1 . 在三棱锥中，，PA＝4，AB＝3，二面角的大小为，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为 _________．

2 . 如图，已知长方体，，，E、F分别是棱、的中点，点为底面四边形ABCD内（包括边界）的一动点，若直线与平面BEF无公共点，则点的轨迹长度为（              ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，正方体的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱上，且，则下列结论正确的是（       ）

A．沿正方体的表面从点到点的最短路程为

B．平面

C．若保持，则点的运动轨迹长度为

D．三棱锥外接球的半径为

4 . 曲线围成的图形的面积是___________.

5 . 如图，加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆（或双曲线）上两条相互垂直的切线的交点的轨迹方程为圆，该圆称为外准圆，也叫蒙日圆．则双曲线 的蒙日圆的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知线段垂直于定圆所在的平面，是圆上的两点，是点在上的射影，当运动，点运动的轨迹（       ）

A．是圆

B．是椭圆

C．是抛物线

D．不是平面图形

7 . 正方体的棱长为1，点满足，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则三棱锥的体积为定值

C．若点总满足，则动点的轨迹是一条直线

D．若点到点的距离为，则动点的轨迹是一个面积为的圆

9 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似于伯努利双纽线，定义在平面直角坐标系xOy中（O为坐标原点），把到定点和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，记为Γ，已知为双纽线Γ上任意一点，有下列命题：
①双纽线Γ的方程为；
②面积最大值为；
③；
④的最大值为．
其中所有正确命题的序号是（       ）

A．①②	B．①②③
C．②③④	D．①②③④