名校
解题方法
1 . 如图,已知,分别是双曲线E:的左、右焦点,是E上一点.
(1)求E的方程.
(2)过直线l:上任意一点T作直线,与E的左、右两支相交于A,B两点,直线关于直线l对称的直线为(与不重合),与E的左、右两支相交于C,D两点.证明:.
(1)求E的方程.
(2)过直线l:上任意一点T作直线,与E的左、右两支相交于A,B两点,直线关于直线l对称的直线为(与不重合),与E的左、右两支相交于C,D两点.证明:.
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2023-11-10更新
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319次组卷
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6卷引用:广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知P是圆C:上一动点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,点M满足,记点M的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)若A,B是E上两点,且线段AB的中点坐标为,求的值.
(1)求E的方程;
(2)若A,B是E上两点,且线段AB的中点坐标为,求的值.
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2023-11-10更新
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1726次组卷
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11卷引用:广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 双曲线的右焦点为,点在的一条渐近线上,为坐标原点,若,则的面积为
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2023-11-10更新
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1049次组卷
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6卷引用:广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷01(理科)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图,已知点M在圆上运动,轴(垂足为N),点Q在NM的延长线上,且.
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)直线l:与1中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B,圆O上存在两点C、D,满足,,求m的取值范围;
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)直线l:与1中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B,圆O上存在两点C、D,满足,,求m的取值范围;
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2023-11-07更新
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235次组卷
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2卷引用:广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题
名校
解题方法
5 . 随着我国航天科技的快速发展,双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用,双曲线的光学性质是:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左,右焦点,过C右支上一点作直线l交x轴于,交y轴于点N,则( )
A.C的渐近线方程为 |
B.过点作,垂足为H,则 |
C.点N的坐标为 |
D.四边形面积的最小值为 |
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2023-11-05更新
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667次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题
广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆:的蒙日圆为:,过上的动点M作的两条切线,分别与C交于P,Q两点,直线交于A,B两点,则( )
A. |
B.面积的最大值为 |
C.M到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点D在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2023-11-02更新
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389次组卷
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4卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知平面上动点到点与到圆的圆心的距离之和等于该圆的半径.记的轨迹为曲线.
(1)说明是什么曲线,并求的方程;
(2)设是上关于轴对称的不同两点,点在上,且异于两点,为原点,直线交轴于点,直线交轴于点,试问是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
(1)说明是什么曲线,并求的方程;
(2)设是上关于轴对称的不同两点,点在上,且异于两点,为原点,直线交轴于点,直线交轴于点,试问是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-10-26更新
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947次组卷
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6卷引用:广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)热点7-2 椭圆及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线过点,离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线交双曲线于点,,直线,分别交直线于点,,求的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线交双曲线于点,,直线,分别交直线于点,,求的值.
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2023-10-17更新
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833次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题
广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:与椭圆有相同的焦点,过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若,求实数m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于A,B两点,若,求实数m的值.
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2023-10-11更新
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1525次组卷
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5卷引用:广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
解题方法
10 . 已知曲线:,,,为上异于,的一点,直线与直线交于点,直线与直线交于点,则( )
A.存在两个定点,使得到这两个定点的距离之和为定值 |
B.直线与直线的斜率之差的最小值为 |
C.的最小值为 |
D.当直线的斜率大于时,大于 |
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