2012·山东济宁·一模
解题方法
1 . 已知双曲线C1：
(a>0)，抛物线C2的顶点在原点O，C2的焦点是C1的左焦点F1．
（1）求证：C1，C2总有两个不同的交点；
（2）问：是否存在过C2的焦点F1的弦AB，使
AOB的面积有最大值或最小值？若存在，求直线AB的方程与SAOB的最值，若不存在，说明理由．
(a>0)，抛物线C2的顶点在原点O，C2的焦点是C1的左焦点F1．（1）求证：C1，C2总有两个不同的交点；
（2）问：是否存在过C2的焦点F1的弦AB，使
AOB的面积有最大值或最小值？若存在，求直线AB的方程与SAOB的最值，若不存在，说明理由．
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11-12高二上·全国·单元测试
2 . 已知一条曲线上的每个点
到
的距离减去它到
轴的距离差都是
．
（1）求曲线的方程;
（2）讨论直线
(
)与曲线的公共点个数.
到的距离减去它到轴的距离差都是．（1）求曲线的方程;
（2）讨论直线
()与曲线的公共点个数.
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真题
3 . 曲线
与曲线
的公共点的个数是（ ）
与曲线的公共点的个数是（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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真题
4 . 直线L的方程为
，其中
．椭圆的中心为
．焦点在x轴上，长半轴长为2，短半轴长为1，它的一个顶点为
，问在哪个范围内取值时，椭圆上有四个不同的点，它们中每一个点到点A的距离等于该点到直线L的距离．
，其中．椭圆的中心为．焦点在x轴上，长半轴长为2，短半轴长为1，它的一个顶点为，问在哪个范围内取值时，椭圆上有四个不同的点，它们中每一个点到点A的距离等于该点到直线L的距离．
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真题
5 . 已知两个椭圆的方程分别是
．
(1)求这两个椭圆的中心、焦点的坐标；
(2)求经过这两个椭圆的交点且与直线
相切的圆的方程．
．(1)求这两个椭圆的中心、焦点的坐标；
(2)求经过这两个椭圆的交点且与直线
相切的圆的方程．
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