名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，点
在底面
内，若直线
与平面
没有公共点，则线段长的最小值是_________ ．P的轨迹长度为_____________ ．
中，分别为的中点，点在底面内，若直线与平面没有公共点，则线段长的最小值是
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名校
解题方法
2 . 点
是正方体中侧面正方形
内的一个动点，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面正方形内的一个动点，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点的轨迹为线段 |
B．点存在无数个位置满足直线 平面 |
C．在线段 上存在点，使异面直线 与 所成的角是 |
D．若正方体的棱长为1，三棱锥 的体积的最大值为 |
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2021-04-06更新
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1491次组卷
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6卷引用：广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
3 . 在长方体中，底面是边长为
的正方形，
，
，
分别为棱
，
的中点，为线段
上的动点，则直线
与平面
的交点
的轨迹长度为______ .
中，底面是边长为的正方形，，，分别为棱，的中点，为线段上的动点，则直线与平面的交点的轨迹长度为
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4 . 设正方体的棱长为1，为底面正方形内的一动点，若三角形
的面积
，则动点的轨迹是（ ）
的棱长为1，为底面正方形内的一动点，若三角形的面积，则动点的轨迹是（ ）| A．圆的一部分 | B．双曲线的一部分 |
| C．抛物线的一部分 | D．椭圆的一部分 |
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名校
5 . 已知正方体的棱长为4，点，
分别是棱
，的中点，点在四边形内，点在线段
上，若
，则（ ）
的棱长为4，点，分别是棱，的中点，点在四边形内，点在线段上，若，则（ ）A．点的轨迹的长度为 | B．线段 的轨迹与平面 的交线为圆弧 |
C． 长度的最小值为 | D．长度的最大值为 |
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2020-12-03更新
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558次组卷
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5卷引用：广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题
广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中数学试题重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 《圆与方程》中的轨迹问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是直角梯形，
，
，
，
，若动点在
内及边上运动，使得
，则三棱锥
的体积最大值为______ .
中，平面，底面是直角梯形，，，，，若动点在内及边上运动，使得，则三棱锥的体积最大值为
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2020-11-17更新
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1402次组卷
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8卷引用：广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题
广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP365】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷363八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知a，b是相互垂直的两条异面直线，直线与a，b均相互垂直，且
，动点P，Q分别位于直线a，b上，若直线与所成的角
，线段的中点为M，下列说法正确的是（ ）
与a，b均相互垂直，且，动点P，Q分别位于直线a，b上，若直线与所成的角，线段的中点为M，下列说法正确的是（ ）| A．的长度为 | B．的长度不是定值. |
| C．点M的轨迹是圆 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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2020-10-27更新
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794次组卷
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3卷引用：广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题
名校
8 . 已知正方体的棱长为2，为
的中点，点在侧面内，若
．则
面积的最小值为（ ）
的棱长为2，为的中点，点在侧面内，若．则面积的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．5 |
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2020-09-07更新
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708次组卷
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10卷引用：广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题（已下线）专题01+空间几何体的结构（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3
名校
9 . 点是正方体
的侧面
内的一个动点，若
与
的面积之比等于2，则点的轨迹是（ ）
是正方体的侧面内的一个动点，若与的面积之比等于2，则点的轨迹是（ ）| A．圆的一部分 | B．椭圆的一部分 | C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2020-08-15更新
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461次组卷
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4卷引用：广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题
10 . 长方体中，，
，
，为该长方体侧面
内(含边界)的动点，且满足
，则四棱锥体积的取值范围是________ .
中，，，，为该长方体侧面内(含边界)的动点，且满足，则四棱锥体积的取值范围是
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2020-07-20更新
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626次组卷
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3卷引用：广东省六校联盟2020届高三下学期第四次联考数学（理）试题
