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解析
| 共计 144 道试题
1 . 如图,已知直四棱柱ABCD-EFGH的底面是边长为4的正方形,,点MCG的中点,点P为底面EFGH上的动点,则(       
A.当时,存在点P满足
B.当时,存在唯一的点P满足
C.当时,满足BPAM的点P的轨迹长度为
D.当时,满足的点P轨迹长度为
2 . 在棱长为4的正方体中,的中点,点P在正方体各棱及表面上运动且满足,则点P轨迹围成的图形的面积为(       
A.B.C.D.
2022-02-21更新 | 439次组卷 | 4卷引用:广东省广州市南沙区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,M的中点,连接BM,设BM的中点为E,动点N在底面正方形ABCD内(含边界)运动,则下列结论中正确的是(       
A.存在无数个点N满足
B.若,则EN三点共线
C.若,则的最大值为
D.若MN与平面ABCD所成的角为,则点N的轨迹为抛物线的一部分
2022-01-24更新 | 1101次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 如图,已知正方体的棱长为分别是棱上的动点,若,则线段的中点的轨迹是(       
A.一条线段B.一段圆弧
C.一部分球面D.两条平行线段
5 . 圆锥曲线为什么被冠以圆锥之名?因为它可以从圆锥中截取获得.我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,截口曲线(截而与圆锥侧面的交线)是一个圆,用一个不垂直于轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴的夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.因此,我们将圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.截口曲线形状与和圆锥轴截面半顶角有如下关系;当时,截口曲线为椭圆;当时,截口曲线为抛物线:当时,截口曲线为双曲线.(如左图)

现有一定线段AB与平面夹角(如上右图),B为斜足,上一动点P满足,设P点在的运动轨迹是,则(       
A.当时,是椭圆B.当时,是双曲线
C.当时,是抛物线D.当时,是椭圆
6 . 已知正方体的棱长为2,M的中点,N为平面内一动点,则下列命题正确的是(       
A.若点N到点M的距离为2,则点N的轨迹所围成图形的面积为
B.若直线与平而所成的角为,则点N的轨迹为椭圆
C.若直线与直线所成的角为,则点N的轨迹为双曲线
D.若点N到直线的距离与点N到直线的距离相等,则点N的轨迹为抛物线
2022-01-18更新 | 315次组卷 | 1卷引用:广东省广州市越秀区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 如图,若正方体的棱长为1,点M是正方体的侧面上的一个动点(含边界),P是棱的中点,则下列结论正确的是(       
A.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为
B.若保持,则点M在侧面内运动路径的长度为
C.三棱锥的体积最大值为
D.若M在平面内运动,且,点M的轨迹为抛物线
2022-01-11更新 | 2531次组卷 | 4卷引用:广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题
8 . 已知异面直线所成的角为,其公垂线段的长度为,长度为的线段的两端点分别在直线上运动,则中点的轨迹为(       )(注:公垂线段指与异面直线垂直且相交的线段)
A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线
2021-12-17更新 | 284次组卷 | 1卷引用:广东省2022届高三上学期综合能力测试(二)数学试题
9 . 如图的正方体中,棱长为2,点是棱的中点,点在正方体表面上运动.以下命题正确的有(       
A.侧面上不存在点,使得
B.点到面的距离与点到面的距离之比为
C.若点满足平面,则动点的轨迹长度为
D.若点到点的距离为,则动点的轨迹长度为
2021-12-11更新 | 845次组卷 | 4卷引用:广东省六校2022届高三上学期第三次联考数学试题
10 . 已知正方体的棱长为4,点是棱的中点,点在底面内(包含边界),且,设点的距离为,当取最小值时,______.
2021-11-19更新 | 99次组卷 | 1卷引用:广东省启光卓越联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般