名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点,为椭圆的左顶点,若直线、与直线分别交于、两点,与轴的交点为,则是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点,为椭圆的左顶点,若直线、与直线分别交于、两点,与轴的交点为,则是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2024-01-18更新
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1525次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
解题方法
2 . 已知椭圆的焦点坐标为和,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为椭圆上的动点,且,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)点为椭圆上的动点,且,求的面积.
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名校
解题方法
3 . 如图,已知椭圆,长轴长为6,离心率为,过椭圆右焦点作斜率不为0的直线交椭圆于、,过作垂直于直线,连接.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-11更新
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512次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 方程所表示的曲线为,有下列命题:①若曲线为椭圆,则;②若曲线为双曲线,则或;③曲线不可能是圆;④若曲线表示焦点在轴上的椭圆,则.
以上命题正确的是( )
以上命题正确的是( )
A.②③ | B.①④ | C.②④ | D.①②④ |
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解题方法
5 . 已知如图,点为椭圆的短轴的两个端点,且的坐标为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线不经过椭圆的中心,且分别交椭圆与直线于不同的三点(点在线段上),直线分别交直线于点.求证:四边形为平行四边形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线不经过椭圆的中心,且分别交椭圆与直线于不同的三点(点在线段上),直线分别交直线于点.求证:四边形为平行四边形.
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2024-01-10更新
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1491次组卷
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3卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为且焦距为2,上顶点为,且直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线不经过点且与相交于两点,
(i)证明:直线过定点;
(ii)设为①中点关于轴的对称点,过点作直线交于椭圆于两点,且,求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线不经过点且与相交于两点,
(i)证明:直线过定点;
(ii)设为①中点关于轴的对称点,过点作直线交于椭圆于两点,且,求四边形面积的取值范围.
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7 . 已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知点为椭圆C:的左焦点,在C上.
(1)求C的方程;
(2)已知两点与,过点A的直线l与C交于P,Q两点,且,试判断mn是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(1)求C的方程;
(2)已知两点与,过点A的直线l与C交于P,Q两点,且,试判断mn是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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2024-01-03更新
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1234次组卷
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7卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)
湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第26题 定值定点 特殊探路(高三)江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 (北京专用,范围:人教A版2019选一+选二全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
9 . 曲线的焦距为4,则实数m的值可以是( )
A.15 | B.5 | C.3 | D. |
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2024-01-02更新
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451次组卷
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3卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,圆与轴正半轴交于点,圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆上两点满足直线与在轴上的截距之比为,试判断直线是否过定点,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆上两点满足直线与在轴上的截距之比为,试判断直线是否过定点,并说明理由.
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