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1 . 黄金分割起源于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值为,把称为黄金分割数.已知焦点在轴上的椭圆的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数,则实数的值为( )
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2022-02-10更新
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1366次组卷
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7卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)专题25 欧几里得(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)(已下线)第05讲 椭圆 (精练)(已下线)模块二情境7 发现数学之美
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2 . 已知椭圆的焦距为,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点,点B在椭圆C上,求线段AB长度的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点,点B在椭圆C上,求线段AB长度的最大值.
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3 . 点是圆上任意一点,过作轴的垂线,垂足为,,当点在圆上运动时,记点的轨迹为(当点经过圆与轴的交点时,规定点与点重合).
(1)求的方程;
(2)若曲线与轴交于、两点,过点的直线(不与轴重合)与曲线交于、两点,记、的面积分别为、,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)若曲线与轴交于、两点,过点的直线(不与轴重合)与曲线交于、两点,记、的面积分别为、,求的最大值.
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4 . 设是圆上的点,过作直线垂直轴于点,为上一点,且,当点在圆上运动时,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设动点满足,其中是曲线上的点,为原点,直线与的斜率之积为,求证:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设动点满足,其中是曲线上的点,为原点,直线与的斜率之积为,求证:为定值.
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解题方法
5 . 已知椭圆(a>b>0)的离心率为,长轴长为4,过椭圆左焦点F1的直线l与椭圆交于点P,Q,P,Q异于顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设N(-4,0),证明:∠PNF1=∠QNF1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设N(-4,0),证明:∠PNF1=∠QNF1.
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名校
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点A,B是椭圆C上关于x轴对称的两点.若的周长的最大值为8,且的周长最大时,,则椭圆C的标准方程为______ .
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2022-02-08更新
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481次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学等校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题
安徽省六安市第一中学等校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题安徽省六安市第一中学等校2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知椭圆的长轴长为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知斜率为的直线与椭圆交于两个不同的点,点的坐标为,设直线与的倾斜角分别为,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知斜率为的直线与椭圆交于两个不同的点,点的坐标为,设直线与的倾斜角分别为,证明:.
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解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过点的直线交于、两点, 若的中点坐标为,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-08更新
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4035次组卷
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7卷引用:安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)9.2 椭圆(精讲)(已下线)专题10 解析几何1(已下线)考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题(重点)(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点,精讲)-1辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
9 . (1)求椭圆的标准方程:以点为焦点,经过点.
(2)求双曲线的标准方程:与双曲线有公共焦点,且过点.
(2)求双曲线的标准方程:与双曲线有公共焦点,且过点.
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10 . 已知椭圆的离心率为,以其左顶点、上顶点及左焦点为顶点的三角形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,且,证明:存在定点,使得点到直线的距离为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,且,证明:存在定点,使得点到直线的距离为定值.
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2022-02-08更新
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419次组卷
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7卷引用:安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高三上学期12月质量检测理科数学试题