1 . 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于、两点．若的中点坐标为，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的长轴在x轴上，焦距为4，则m等于（       ）

A．8

B．7

C．12

D．14

3 . 与椭圆：（，且）相关的两条直线称为椭圆的准线，已知直线是位于椭圆右侧的一条准线，椭圆上的点到的距离的最大值为6，最小值为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知，分别是椭圆的左右顶点，是椭圆上异于，的任意一点，直线，分别交轴于点，，求证：为定值．

4 . 设，两点的坐标分别为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为．
(1)求点的轨迹方程；
(2)过点且倾斜角为45°的直线与（1）中的曲线相交于，两点，求的面积．

5 . 已知圆：和圆：，动圆同时与圆外切和圆内切，则动圆的圆心的轨迹方程为________．

6 . 若，则和所表示的曲线只可能是下图中的（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，左、右焦点分别为，短轴端点为P，Q，四边形的周长为8，面积为，且离心率，直线l过椭圆C的右焦点且与椭圆C交于M、N两点，其中M点在第一象限．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若分别为直线的斜率，是否为定值？若是，请求出此定值，若不是，请说明理由．

8 . 已知点Q在椭圆上运动，过点Q作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为________．

9 . 1.已知椭圆），离心率为，如图，是圆M：的一条直径，若椭圆E经过A、B两点．

(1)求椭圆E的方程．
(2)点P为椭圆E上一个动点，求△面积的最大值．

10 . 已知椭圆的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点，的最大值与的最小值的乘积是．
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)设线段的中点为G，AB的垂直平分线与x轴交于D点，求的值．