名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆C上,且的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C上存在两点A,B关于直线对称,求m的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C上存在两点A,B关于直线对称,求m的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆E:的上顶点到焦点距离为2,且过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设斜率为的直线l与E交于A,B两点直线l与x轴的交点为M,三角形ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形,CM的中点为P,AB的中点为Q,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设斜率为的直线l与E交于A,B两点直线l与x轴的交点为M,三角形ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形,CM的中点为P,AB的中点为Q,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 在日常生活中,可以看见很多有关直线与椭圆的位置关系的形象,如图,某公园的一个窗户就是长轴长为4米,短轴长为2米的椭圆形状,其中三条竖直窗棂将长轴分为相等的四段,则该窗户的最短的竖直窗棂的长度为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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2022-02-08更新
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443次组卷
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6卷引用:安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(3)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的上顶点,过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的上顶点,过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,求证:直线过定点.
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2022-01-25更新
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1101次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(实验班)上学期期末考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(实验班)上学期期末考试数学试题吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学(理科)试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题河北省唐山市第八中学(河北唐山外国语)2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 椭圆的焦点在x轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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2022-01-11更新
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986次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)上学期期末考试数学(文)试题
6 . 已知椭圆:的离心率为,,分别为椭圆的左,右焦点,为椭圆上一点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为圆上任意一点,过作椭圆的两条切线,切点分别为A,B,判断是否为定值?若是,求出定值:若不是,说明理由,
(1)求椭圆的方程;
(2)为圆上任意一点,过作椭圆的两条切线,切点分别为A,B,判断是否为定值?若是,求出定值:若不是,说明理由,
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2021-12-22更新
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1094次组卷
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6卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为第三象限内一点且在椭圆上,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为第三象限内一点且在椭圆上,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
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2021-12-12更新
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1151次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:,圆:的圆心在椭圆C上,点到椭圆的右焦点的距离为2,过点P作直线交椭圆于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,,求直线斜率k的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,,求直线斜率k的取值范围.
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2021-12-10更新
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309次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知圆:,定点,A是圆上的一动点,线段的垂直平分线交半径于P点.
(1)求P点的轨迹C的方程;
(2)设直线过点且与曲线C相交于M,N两点,不经过点.证明:直线MQ的斜率与直线NQ的斜率之和为定值.
(1)求P点的轨迹C的方程;
(2)设直线过点且与曲线C相交于M,N两点,不经过点.证明:直线MQ的斜率与直线NQ的斜率之和为定值.
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2021-12-10更新
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1486次组卷
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5卷引用:安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的一个焦点是直线所过的定点,且短轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求直线与椭圆的相交弦长.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求直线与椭圆的相交弦长.
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