1 . 在平面直角坐标系中，对于曲线，有下面四个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②过平面内任意一点M，恰好可以作两条直线，这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点；
③存在唯一的一组实数a，b，使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1；
④存在无数个点M，使得过点M可以作两条直线，这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是___________.

2 . 已知椭圆是椭圆的上顶点，过点P作直线，交椭圆于另一点A，设点A关于原点的对称点为B，则的最大值为________．

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，直线与椭圆C相交于点A，B.给出下列三个命题：
①存在唯一一个m，使得为等腰直角三角形；
②存在唯一一个m，使得为等腰直角三角形；
③存在m，使的周长最大.
其中，所有真命题的序号为_________.

4 . 某市要建一个椭圆形场馆，其中椭圆的长轴长为200米，短轴长为120米.现要在该场馆内划定一个顶点都在场馆边界上的矩形区域，当这个区域的面积最大时，矩形的周长为______米.

5 . 在平面直角坐标系中，已知点满足：，记点的轨迹为曲线W，关于曲线W有如下命题：
①曲线W关于y轴对称；     
②曲线W关于坐标原点对称；
③曲线W过坐标原点O；     
④点M是曲线W上的动点，且，则面积的最大值为.
其中所有正确命题的序号是______.

6 . 已知椭圆G：（）左、右焦点分别为，，短轴的两个端点分别为，，点P在椭圆C上，且满足，当m变化时，给出下列四个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；②存在m使得椭圆C上满足条件的点P仅有两个；③的最小值为2；④最大值为，其中正确命题的序号是__．

7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点，是椭圆上关于原点对称的两点，若恒成立，则椭圆的离心率的取值范围为______.

8 . 若，，，四点中恰有三点在椭圆上，则椭圆C的方程为________.

9 . 已知椭圆的左焦点为，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为________．

10 . 已知椭圆的左､右两个焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，轴，垂足为E，直线BE与C的另一个交点为P，则下列结论正确的序号是__________.
①.四边形为平行四边形
②.
③.直线BE的斜率为
④.