解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点为,是上关于原点对称的两点,且,则三角形的周长为___________ .
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2023-01-18更新
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516次组卷
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3卷引用:河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点是椭圆上的两点.且直线恰好平分圆,为椭圆上与点不重合的一点,且直线的斜率之积为,则椭圆的离心率为__________ .
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2023-02-17更新
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381次组卷
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5卷引用:山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图,把椭圆的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=____ .
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名校
4 . 曲线是平面内与三个定点和的距离的和等于的点的轨迹.给出下列四个结论:
①曲线关于轴、轴均对称;
②曲线上存在点,使得;
③若点在曲线上,则的面积最大值是1;
④曲线上存在点,使得为钝角.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①曲线关于轴、轴均对称;
②曲线上存在点,使得;
③若点在曲线上,则的面积最大值是1;
④曲线上存在点,使得为钝角.
其中所有正确结论的序号是
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名校
5 . 已知曲线的方程为,则下列说法正确的是______ .
①曲线关于坐标原点对称;
②的取值范围是;
③曲线是一个椭圆;
④曲线围成区域的面积小于椭圆围成区域的面积.
①曲线关于坐标原点对称;
②的取值范围是;
③曲线是一个椭圆;
④曲线围成区域的面积小于椭圆围成区域的面积.
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2022-12-07更新
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400次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知椭圆被直线截得的弦长为6,则直线①②③④⑤中被椭圆截得的弦长也是6的直线有__________ .(填上直线的代号)
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名校
7 . 已知曲线C的方程为,则下列说法正确的是_________ .
①曲线C关于坐标原点对称; ②y的取值范围是;
③曲线C是一个椭圆; ④曲线C围成区域的面积小于椭圆围成区域的面积.
①曲线C关于坐标原点对称; ②y的取值范围是;
③曲线C是一个椭圆; ④曲线C围成区域的面积小于椭圆围成区域的面积.
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2022-11-09更新
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449次组卷
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3卷引用:北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题
名校
解题方法
8 . 若,是椭圆:的两个焦点,点,为椭圆上关于坐标原点对称的两点,且,则四边形的面积为_________ .
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2022-11-05更新
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1183次组卷
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3卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的右焦点为,经过原点且斜率的直线与椭圆交于,两点,的中点为,的中点为.若,则椭圆的离心率的取值范围是_________ .
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2022-10-06更新
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1047次组卷
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3卷引用:江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,二元方程的曲线为,若存在一个定点和一个定角,使得曲线上的所有点以为中心顺时针(或逆时针)旋转角,所得到的图形与原曲线重合,则称曲线为旋转对称曲线.给出以下方程及其对应的曲线:
;
其中是旋转对称曲线的是__ (填上所有符合题意的曲线).
;
其中是旋转对称曲线的是
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