椭圆的顶点、长短轴练习题及答案-湖北高中数学高二-第4页-组卷网

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解析

| 共计 57 道试题

21-22高二上·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的顶点坐标椭圆中的定值问题

名校

1 . 已知椭圆

，过椭圆的上顶点

作一条与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于另一点

，

关于

轴的对称点为

. 若直线

，

与

轴交点的横坐标分别为

，

. 则它们的积

为______.

2021-11-27更新 | 314次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率已知直线平行求参数求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 如图，椭圆

与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B，点P是过左焦点F₁且垂直x轴的直线与椭圆的一个交点，O为坐标原点，若AB//OP，则椭圆的焦距为（）

A．	B．
C．1	D．2

2021-11-13更新 | 1360次组卷 | 7卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1523次组卷 | 92卷引用：华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测理科数学试题

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20-21高二下·湖北黄冈·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴判断方程是否表示双曲线求椭圆中的弦长求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知曲线

，则下列结论正确的是（）

A．若曲线C是椭圆，则其长轴长为	B．若，则曲线C表示双曲线
C．曲线C可能表示一个圆	D．若，则曲线C中过焦点的最短弦长为

2021-09-04更新 | 768次组卷 | 8卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·河北张家口·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形求椭圆的长轴、短轴求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知

为椭圆

的右焦点，过点

的直线

与椭圆

交于

两点，

为

的中点，

为坐标原点.若△

是以

为底边的等腰三角形，且△

外接圆的面积为

，则椭圆

的长轴长为___________.

2021-05-15更新 | 2003次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由方程求曲线的图形求椭圆的长轴、短轴根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

6 . 已知曲线

，

、

为实数，则下列说法正确的是（）

A．曲线

可能表示两条直线

B．若

，则

是椭圆，长轴长为

C．若

，则

是圆，半径为

D．若

，则

是双曲线，渐近线方程为

2021-04-16更新 | 511次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求平行线间的距离二元二次方程表示的曲线与圆的关系求椭圆的长轴、短轴

名校

7 . 下面叙述错误的是（）

A．经过点

，倾斜角为

的直线方程为

B．若方程

表示圆，则

C．直线

和直线

间的距离为

D．若椭圆

的一个焦点坐标为

，则长轴长为

2020-12-29更新 | 663次组卷 | 9卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径基本不等式求和的最小值求椭圆的顶点坐标求椭圆中的最值问题

解题方法

利用基本不等式求最值或值域范围问题

8 . 已知

､

分别为椭圆

：

的左､右顶点，

为椭圆

上一动点，

，

与直线

交于

，

两点，

与

的外接圆的周长分别为

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-13更新 | 2087次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题

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20-21高二上·江苏淮安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴

9 . 椭圆

的长轴长为（）

A．1

B．2

C．

D．4

2020-12-02更新 | 627次组卷 | 7卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题

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20-21高二上·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

10 . 经过椭圆

右焦点

且倾斜角为

的直线交椭圆于

，

两点，若

､

两点在

轴右侧，则椭圆的离心率取值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-29更新 | 532次组卷 | 2卷引用：湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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