名校
解题方法
1 . 如图,过点的椭圆的离心率为,椭圆与轴交于点,过点的直线与椭圆交于另一点,并与轴交于点,直线与直线交于点;
(1)当直线过椭圆右焦点时,求点的坐标;
(2)当点异于点时,求证:为定值.
(1)当直线过椭圆右焦点时,求点的坐标;
(2)当点异于点时,求证:为定值.
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2 . 下列说法正确的是( )
A.到两定点的距离差的绝对值等于常数的点的轨迹是双曲线. |
B.方程表示双曲线. |
C.到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹为抛物线 |
D.椭圆的离心率e越大,椭圆就越扁 |
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2023-12-28更新
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203次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆的右顶点和上顶点分别为,点是直线上的动点,设直线斜率分别为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:为定值;
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为,试判断直线与直线的位置关系.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:为定值;
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为,试判断直线与直线的位置关系.
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解题方法
4 . 设椭圆的方程为(),离心率为,过焦点且垂直于轴的直线交椭圆于A,两点,.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中,是椭圆上的点,直线与的斜率之积为,求证:为定值.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中,是椭圆上的点,直线与的斜率之积为,求证:为定值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆,点,是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上一点,的内切圆的圆心为,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-28更新
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232次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
名校
解题方法
6 . 设椭圆,的离心率分别为.若,则_________ .
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2023-11-23更新
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507次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学(文)试卷
解题方法
7 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,点P在椭圆C上,且的最大值为4,最小值为2,则( )
A.椭圆C的离心率为 |
B.的周长为8 |
C.若,则的面积为8 |
D.若,则 |
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2023-11-17更新
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544次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆,为其左焦点,直线与椭圆交于点、,且.若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-17更新
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555次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
9 . (多选)若椭圆的离心率为,则m的值可以为( )
A. | B. |
C.2 | D.4 |
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名校
解题方法
10 . 如图所示,F是椭圆的左焦点,P是椭圆上的一点,轴,∥,则椭圆的离心率为________ .
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2023-08-19更新
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826次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第11讲 椭圆的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)广西玉林市博白县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题