解题方法
1 . 椭圆
（
为参数）的离心率为______ .
（为参数）的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
的离心率是
，点
在C上．
(1)求C的方程；
(2)直线l:
交C于P，Q两点（不同于点A），直线AP，AQ与y轴的交点分别为M，N，线段MN的中点为
，证明：直线l过定点，并求出定点坐标．
的离心率是，点在C上．(1)求C的方程；
(2)直线l:
交C于P，Q两点（不同于点A），直线AP，AQ与y轴的交点分别为M，N，线段MN的中点为，证明：直线l过定点，并求出定点坐标．
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2023-07-25更新
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534次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（A卷）
宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（A卷）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 两个正数
、
的等差中项是
，等比中项是
，且
，则椭圆
的离心率为（ ）
、的等差中项是，等比中项是，且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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1202次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）
解题方法
4 . 椭圆
的左右焦点分别为
，
，其中
，
为原点．M是椭圆上任意一点，
且
．
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为
的直线
交椭圆于
两点．求
的面积．
的左右焦点分别为，，其中，为原点．M是椭圆上任意一点，且．(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点
的斜率为的直线交椭圆于两点．求的面积．
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2023-12-11更新
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125次组卷
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2卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 设
，若双曲线
：
的离心率为
，则椭圆
：的离心率为（ ）
，若双曲线：的离心率为，则椭圆：的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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897次组卷
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4卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题
6 . 椭圆
的左、右焦点分别为、，为坐标原点，以下说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，为坐标原点，以下说法正确的是（ ）A．椭圆 的离心率为 |
B．过点的直线与椭圆交于 、 两点，则 的周长为 |
C．椭圆上存在点 ，使得 的面积为 |
D．为椭圆 上一点， 为圆 上一点，则 的最大值为 |
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2023-07-05更新
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752次组卷
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3卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点
的直线交椭圆
于两点．若
的中点坐标为
，则（ ）
的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则（ ）A．直线的方程为 | B． |
C．椭圆的标准方程为 | D．椭圆的离心率为 |
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2023-05-30更新
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1053次组卷
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3卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知椭圆
，是它的右焦点，是它的左顶点，为直线
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则的离心率为________ ．
，是它的右焦点，是它的左顶点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为
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2023-05-25更新
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332次组卷
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2卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
，、分别为其左、右焦点，短轴长为，离心率
，过倾斜角为
的直线，直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的周长和面积.
，、分别为其左、右焦点，短轴长为，离心率，过倾斜角为的直线，直线与椭圆交于、两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
的周长和面积.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点与抛物线
的焦点相同，曲线的离心率为
为上一点且
.
(1)求曲线和曲线的标准方程；
(2)过的直线交曲线于
两点，若线段
的中点为，且
，求四边形
面积的最大值.
的右焦点与抛物线的焦点相同，曲线的离心率为为上一点且.(1)求曲线
和曲线的标准方程；(2)过
的直线交曲线于两点，若线段的中点为，且，求四边形面积的最大值.
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2023-05-13更新
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1051次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题东北三省四市教研联合体2023届高三二模数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
