1 . 椭圆的左、右焦点分别为、，为坐标原点，以下说法正确的是（       ）

A．椭圆的离心率为

B．过点的直线与椭圆交于、两点，则的周长为

C．椭圆上存在点，使得的面积为

D．为椭圆上一点，为圆上一点，则的最大值为

2 . 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则（       ）

A．直线的方程为	B．
C．椭圆的标准方程为	D．椭圆的离心率为

3 . 已知椭圆，是它的右焦点，是它的左顶点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为________．

4 . 已知椭圆的上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程
(1)经过点，的椭圆标准方程.
(2)焦点在轴上，短轴长为12，离心率为的椭圆标准方程.

6 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，且过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于两点，且直线的倾斜角互补，判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

7 . 如图，，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知离心率为的椭圆，其焦距为.
(1)求此椭圆的方程；
(2)已知直线与椭圆交于两点，若以线段为直径的圆过点，求的值.

9 . 若点P是以F₁，F₂为焦点的椭圆上一点，且，则此椭圆的离心率e=（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 椭圆：的左，右焦点分别为，，上顶点为，离心率为，直线将分成面积相等的两部分，则的取值范围是_________.