名校
解题方法
1 . 如图，已知有公共焦点
、
的椭圆
和双曲线
相交于A、B、C、D四个点，且满足
，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为
、
，若
，则椭圆的离心率为___________ .
、的椭圆和双曲线相交于A、B、C、D四个点，且满足，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为、，若，则椭圆的离心率为
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2023-05-07更新
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1086次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(一)数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(一)数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
名校
2 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点
、
，
是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
、
，则
的最大值为__________ ．
、，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为、，则的最大值为
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2023-01-09更新
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521次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
3 . 已知点
是椭圆
上任意一点，
的离心率为
，若圆
上存在点
，使得
，则
的最大值为______ ．
是椭圆上任意一点，的离心率为，若圆上存在点，使得，则的最大值为
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2022-12-31更新
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1631次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，离心率为
，点为上一点，若
的面积为7，且内切圆的半径为
，则的标准方程为__________ ．
的左，右焦点分别为，离心率为，点为上一点，若的面积为7，且内切圆的半径为，则的标准方程为
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2022-12-22更新
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573次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，以线段
为直径的圆交于两点，其中点
在第一象限，点
在第三象限，若
，则的离心率的取值范围是__________ .
的左､右焦点分别为，以线段为直径的圆交于两点，其中点在第一象限，点在第三象限，若，则的离心率的取值范围是
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2022-12-18更新
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684次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知直线l：
与椭圆
交于A、B两点，与圆
交于C、D两点．若存在
，使得
，则椭圆
的离心率的取值范围是_____________ ．
与椭圆交于A、B两点，与圆交于C、D两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是
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2022-10-21更新
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917次组卷
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12卷引用：湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）第01讲 椭圆（练）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
7 . 已知椭圆C：
＝1，（a＞b＞0）的左、右焦点分别F1，F2，M为椭圆上异于长轴端点的一点，△MF1F2的内心为I，直线MI交x轴于点E，若
＝2，则椭圆C的离心率是__ ．
＝1，（a＞b＞0）的左、右焦点分别F1，F2，M为椭圆上异于长轴端点的一点，△MF1F2的内心为I，直线MI交x轴于点E，若＝2，则椭圆C的离心率是
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名校
8 . 已知椭圆
的离心率为
，则
____________ ．
的离心率为，则
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名校
9 . 已知椭圆
，点是椭圆上在第一象限上的点，分别为椭圆的左、右焦点，
是坐标原点，过作
的外角的角平分线的垂线，垂足为,若
,则椭圆的离心率为_______ .
，点是椭圆上在第一象限上的点，分别为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，过作的外角的角平分线的垂线，垂足为,若,则椭圆的离心率为
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2019-10-21更新
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1736次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二10月月考数学试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）第42讲 椭圆（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
名校
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆交于、两点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆交于、两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为
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2018-07-07更新
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1227次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
