利用椭圆定义求方程练习题及答案-吴忠高中数学-组卷网

19-20高二下·江西赣州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据椭圆过的点求标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

1 . 如图所示，

，

分别为椭圆

：

的左、右两个焦点，

，

为两个顶点，已知椭圆

上的点

到

，

两点的距离之和为4.

（1）求椭圆

的方程；
（2）过椭圆

的焦点

作

的平行线交椭圆于

，

，求

的面积.

2020-12-14更新 | 160次组卷 | 4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 如图，点

分别是椭圆

的左、右焦点．点A是椭圆C上一点，且满足

轴，

，直线

与椭圆C相交于另一点B．

（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若

的周长为

，求椭圆C的标准方程．

2020-06-03更新 | 1000次组卷 | 9卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆

名校

3 . 已知两圆C₁：（x-4）²+y²=169，C₂：（x+4）²+y²=9.动圆M在圆C₁内部且和圆C₁相内切，和圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-06更新 | 3163次组卷 | 27卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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11-12高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

向量垂直的坐标表示利用椭圆定义求方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 在直角坐标系中，点

到两点

、

的距离之和等于

，设点

的轨迹为

，直线

与

交于

、

两点．
（1）求曲线

的方程；
（2）若

，求

的值．

2021-01-26更新 | 573次组卷 | 21卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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13-14高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析利用椭圆定义求方程

名校

5 . 已知椭圆

，

分别为其左、右焦点，椭圆上一点

到

的距离是2，

是

的中点，则

的长为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-11-24更新 | 1716次组卷 | 5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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9-10高三·山东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程讨论椭圆与直线的位置关系

6 . 已知两定点

，若直线上存在点P，使得

，，则该直线为“A型直线”．给出下列直线，其中是“A型直线”的是_____________________
①

②

③

④

2016-11-30更新 | 937次组卷 | 2卷引用：2011-2012学年宁夏盐池高中高三摸底检测理科数学试卷

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