1 . 已知椭圆的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且的最大值为，则下列选项正确的是（       ）

A．当不与左、右端点重合时，的周长为定值

B．当时，

C．有且仅有4个点，使得为直角三角形

D．当直线的斜率为1时，直线的斜率为

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P在C上，且的最大值为3，最小值为1，则（       ）

A．椭圆C的离心率为

B．的周长为4

C．若，则的面积为

D．若，则

3 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的个数有：（       ）

①椭圆的长轴长为4
②线段长度的取值范围是
③面积的最小值是3
④的周长为

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过点作交于点，的周长为，面积为．
(1)求的方程；
(2)过的直线交于、两点，若，求直线的方程．

5 . 已知椭圆的右焦点为是上一点，，当的周长最小时，其面积为__________.

6 . 设椭圆的焦点分别为，，过的直线与椭圆相交于，两点，则的周长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．16

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的面积等于
C．直线的斜率为	D．的离心率等于

8 . 已知椭圆：的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，则直线的斜率为（   ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 椭圆的左､右两焦点分别是，其中．过左焦点的直线与椭圆交于两点．则下列说法中正确的有（       ）

A．的周长为

B．若的中点为所在直线斜率为，则

C．若的最小值为，则椭圆的离心率

D．若，则椭圆的离心率的取值范围是

10 . 已知椭圆：，过左焦点的直线交于A，两点，则的周长为（       ）

A．12

B．16

C．20

D．32