名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
与椭圆
有相同的焦点，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若
，求实数m的值．
与椭圆有相同的焦点，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若，求实数m的值．
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2023-10-11更新
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1525次组卷
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5卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为
，离心率为
；
(2)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为.
(1)长轴长为
，离心率为；(2)x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为
.
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2023-10-10更新
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490次组卷
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7卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十三) 椭圆的简单几何性质陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆
的两焦点分别为
、
，长轴长为6．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若以椭圆的右顶点为焦点的抛物线
与过点
且斜率为
的直线
交于
两点，求线段
的长度．
的两焦点分别为、，长轴长为6．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若以椭圆
的右顶点为焦点的抛物线与过点且斜率为的直线交于两点，求线段的长度．
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆：的右焦点
在直线
上，分别为的左、右顶点，且
.
(1)求的标准方程；
(2)已知
，是否存在过点
的直线交于，
两点，使得直线
，
的斜率之和等于-1?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
：的右焦点在直线上，分别为的左、右顶点，且.(1)求
的标准方程；(2)已知
，是否存在过点的直线交于，两点，使得直线，的斜率之和等于-1?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
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2023-07-24更新
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491次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的焦距为
，
为坐标原点，椭圆的上下顶点分别为
，
，左右顶点分别为
，
，依次连接的四个顶点构成的四边形的面积为4．
(1)求的方程；
(2)过点
的任意直线与椭圆交于
，（不同于，）两点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
．求证：
．
的焦距为，为坐标原点，椭圆的上下顶点分别为，，左右顶点分别为，，依次连接的四个顶点构成的四边形的面积为4．(1)求
的方程；(2)过点
的任意直线与椭圆交于，（不同于，）两点，直线的斜率为，直线的斜率为．求证：．
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2023-07-17更新
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674次组卷
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5卷引用：海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题
海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
，过点
的直线与椭圆交于两点．下列椭圆的方程中，能使得
为正三角形的是（ ）
的左、右焦点分别为，过点的直线与椭圆交于两点．下列椭圆的方程中，能使得为正三角形的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-02更新
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379次组卷
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2卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题
7 . 已知椭圆
的左、右两个顶点分别为、，左、右两个焦点分别为
、，
.动点
是上异于、的一点，当
时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线的方程为
，直线
和
分别交于点和点.从以下三个条件中任选一个作为已知条件，证明另外两个条件成立：①
；②
；③以
为直径的圆与
相切于.
的左、右两个顶点分别为、，左、右两个焦点分别为、，.动点是上异于、的一点，当时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
的方程为，直线和分别交于点和点.从以下三个条件中任选一个作为已知条件，证明另外两个条件成立：①；②；③以为直径的圆与相切于.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：过点
，
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若斜率为
的直线l与椭圆C交于A，B两点，且
，
，求直线l的方程．
过点，．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若斜率为
的直线l与椭圆C交于A，B两点，且，，求直线l的方程．
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2023-05-07更新
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249次组卷
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2卷引用：海南省2023届高三高考全真模拟卷（八）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
分别为椭圆
的左，右顶点，为其右焦点，
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过
的直线与椭圆交于两点，且与以为直径的圆交于
两点，证明：
为定值．
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2023-05-07更新
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1621次组卷
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9卷引用：海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题
海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（理）试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
10 . 已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为4，且右焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上一点（不与重合），直线
分别与直线
相交于点，N.当点运动时，求证：以为直径的圆截
轴所得的弦长为定值.
上的点到两个焦点的距离之和为4，且右焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上一点（不与重合），直线分别与直线相交于点，N.当点运动时，求证：以为直径的圆截轴所得的弦长为定值.
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2023-05-07更新
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1297次组卷
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4卷引用：海南省海南中学2023届高三三模数学试题
海南省海南中学2023届高三三模数学试题北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题23平面解析几何（解答题部分）（已下线）第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点1 完全四点形的调和性
