1 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，为坐标原点，，点是双曲线左支上一点，若，，则双曲线的标准方程是_________________.

2 . 如图，已知双曲线中，半焦距，，分别为左､右焦点，P为双曲线上的点，，，则双曲线的标准方程为___________.

3 . 已知两点，若，那么点的轨迹方程是______.

4 . 已知E，F为双曲线的左右焦点，抛物线与双曲线有公共的焦点F，且与双曲线交于不同的两点A，B，若，则双曲线的离心率为__．

5 . P是双曲线右支在第一象限内一点，，分别为其左、右焦点，A为右顶点，如图圆C是的内切圆，设圆与，分别切于点D，E，当圆C的面积为时，直线的斜率为______.

6 . 已知双曲线的右焦点为，其一条渐近线的方程为，点为双曲线与圆的一个交点，若，则双曲线的离心率为______；_________.

7 . 若､､是三个雷达观察哨，在的正东，两地相距，在的北偏东30°，两地相距，在某一时刻，观察哨发现某种信号，测得该信号的传播速度为，后､两个观察哨同时发现该信号，在如图所示的平面直角坐标系中，指出发出了这种信号的点的坐标___________.

8 . 已知，是双曲线（，）的左、右焦点，过的直线与双曲线的左支交于点，与右支交于点，若，，则______，双曲线的离心率为______．

9 . 若为双曲线的左焦点，过原点的直线与双曲线的左、右两支各交于，两点，则的取值范围是_______．

10 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，点为双曲线右支上一点，线段交左支于点．若，且，则该双曲线的离心率为___________．