名校
1 . 如图所示，
地在
地的正东方向
处，
地在地的北偏东
方向
处，河流的沿岸
（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.现要再曲线上任一处
建一座码头，向
两地转运货物.经测算，从到和到修建公路的费用均为
万元
，那么修建这两条公路的总费用最低是__________ 万元.
地在地的正东方向处，地在地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.现要再曲线上任一处建一座码头，向两地转运货物.经测算，从到和到修建公路的费用均为万元，那么修建这两条公路的总费用最低是
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2018-05-30更新
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769次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线
的左右焦点分别为
、
，
是双曲线右支上一点，
为
的内心，
交
轴于
点，若
，且
，则双曲线的离心率
的值为__________ ．
的左右焦点分别为、，是双曲线右支上一点，为的内心，交轴于点，若，且，则双曲线的离心率的值为
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2018-03-28更新
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2654次组卷
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8卷引用：辽宁省营口市2019届高三上学期期末数学（理）试题
辽宁省营口市2019届高三上学期期末数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理）试题2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟（七）数学（理）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 角平分线定理在圆锥曲线中的应用 微点2 角平分线定理在圆锥曲线中的应用综合训练
解题方法
3 . 点是圆
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线与直线
的交点为，则点的轨迹方程是___ ．
是圆上的动点，定点，线段的垂直平分线与直线的交点为，则点的轨迹方程是
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名校
4 . 若双曲线
的左、右焦点是
，过的直线交左支于
两点，若
，则
的周长是_____ .
的左、右焦点是，过的直线交左支于两点，若，则的周长是
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2018-02-14更新
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494次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)
5 . 已知双曲线：
,点与的焦点不重合,若关于的焦点的对称点分别为,线段
的中点在双曲线的左支 上(如图所示),则
________ .
：,点与的焦点不重合,若关于的焦点的对称点分别为,线段的中点在双曲线的
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13-14高二上·辽宁朝阳·期末
解题方法
6 . 已知双曲线的焦点在轴上，离心率为2，为左、右焦点，P为双曲线上一点，且
，
，则双曲线的标准方程为__________ ．
轴上，离心率为2，为左、右焦点，P为双曲线上一点，且，，则双曲线的标准方程为
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真题
名校
7 . 已知
为双曲线
的左焦点，
为上的点，若的长等于虚轴长的
倍，点
在线段上，则
的周长为________ .
为双曲线的左焦点，为上的点，若的长等于虚轴长的倍，点在线段上，则的周长为
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2016-12-02更新
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3772次组卷
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24卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷2016届福建省三明一中高三上第二次月考理科数学试卷2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测（二）圆锥曲线与方程2017-2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程山西省太原市太原十二中2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(一)内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（10月分）第一次月考数学（理科）试题（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）解密18 双曲线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密19 双曲线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）专题29 双曲线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（2）2.2双曲线的简单几何性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
=1（b∈N）的两个焦点
成等比数列，则
=
