名校
1 . 已知
为双曲线
的右支上一点，
，
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为________ .
为双曲线的右支上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为
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2021-11-26更新
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1439次组卷
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17卷引用：山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用13练习卷上海市建平中学2015届高三下学期4月月考数学试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（文）试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题 重庆市清华中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（A卷）数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第14讲 双曲线（4）上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题（已下线）第14讲 双曲线- 1（已下线）11.2 双曲线-1（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-3（已下线）第14讲 双曲线（3）四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
名校
2 . 已知是离心率为2的双曲线
右支上一点，则该双曲线的渐近线方程为_______ ，到直线
的距离与到点
的距离之和的最小值为_____ .
是离心率为2的双曲线右支上一点，则该双曲线的渐近线方程为到直线的距离与到点的距离之和的最小值为
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2019-09-19更新
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672次组卷
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4卷引用：山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形
的周长为
，面积为
，且满足
，则该双曲线的离心率为______ .
，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为
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2019-06-25更新
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4504次组卷
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16卷引用：山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题
山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第42练 解析几何的综合问题-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1
2019·重庆·一模
名校
4 . 双曲线
的左焦点为，过点作斜率为
的直线与
轴及双曲线的右支分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为__ ．
的左焦点为，过点作斜率为的直线与轴及双曲线的右支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为
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2019-06-21更新
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1591次组卷
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6卷引用：第06练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）第06练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）2019年重庆市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题重庆市2019届普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试（三调）理科数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题
5 . 若双曲线上一点到右焦点的距离为
，则点到左焦点的距离是____ ．
上一点到右焦点的距离为，则点到左焦点的距离是
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2019-04-18更新
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765次组卷
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2卷引用：【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三4月模拟训练数学（文）试题
名校
6 . 已知双曲线
的左焦点为，顶点
，是双曲线
右支上的动点，则
的最小值等于__________ .
的左焦点为，顶点，是双曲线右支上的动点，则的最小值等于
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2019-01-31更新
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1633次组卷
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11卷引用：山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题
山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
7 . 已知下列命题：
是a，G，b成等比数列的充要条件；
函数
的最小值为4；
设数列
满足：
，则数列的通项公式为
；
已知
，
，
，则动点P的轨迹是双曲线的一支．
其中正确的命题是______ 
写序号
．
是a，G，b成等比数列的充要条件；函数的最小值为4；设数列满足：，则数列的通项公式为；已知，，，则动点P的轨迹是双曲线的一支．其中正确的命题是
写序号．
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8 . 双曲线
上一点A到点（5,0）的距离为15，则点A到点（−5,0）的距离为_________________ .
上一点A到点（5,0）的距离为15，则点A到点（−5,0）的距离为
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2018-11-09更新
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519次组卷
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5卷引用：山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题
山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）2018年11月5日——《每日一题》高考一轮复习（文）双曲线的定义及其标准方程（1）天津市静海区独流中学四校联考2019-2020学年高二10月数学试题上海市闵行区2019-2020学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)（练习）
名校
9 . 如图所示，
地在
地的正东方向
处，地在地的北偏东
方向
处，河流的沿岸
（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.现要再曲线上任一处建一座码头，向
两地转运货物.经测算，从到和到修建公路的费用均为
万元
，那么修建这两条公路的总费用最低是__________ 万元.
地在地的正东方向处，地在地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.现要再曲线上任一处建一座码头，向两地转运货物.经测算，从到和到修建公路的费用均为万元，那么修建这两条公路的总费用最低是
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2018-05-30更新
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771次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知是双曲线：
右支上一点，直线
是双曲线的一条渐近线，在上的射影为
，是双曲线的左焦点，则
的最小值是___ .
是双曲线：右支上一点，直线是双曲线的一条渐近线，在上的射影为，是双曲线的左焦点，则的最小值是
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2018-03-29更新
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745次组卷
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4卷引用：【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三1月考前测试数学（文）试题
