1 . 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(4，0)，实轴长为4.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y＝kx＋2与双曲线C的左支交于A，B两点，求k的取值范围．

2 . 相距6千米的两个观察站，先后听到远处传来的爆炸声，已知站听到的时间比站早4秒，该爆炸声速是1千米/秒，现以，所在直线为轴，，中点为原点（如图）建立直角坐标系.

（1）判断爆炸点分布在何曲线上，并求出该曲线的方程；
（2）求直线与曲线的交点坐标．

3 . 已知双曲线的渐近线方程为，实轴长为8，则该双曲线的方程为（       ）

A．	B．或
C．	D．或

4 . 若双曲线经过点，且渐近线方程是y＝±x，则双曲线的方程是________．

5 . 已知双曲线的焦距为10， 则双曲线的渐近线方程为__________.

6 . 已知双曲线（，）的一个焦点，且经过点．
（1）求该双曲线的标准方程；
（2）若经过点的直线l与双曲线有且仅有一个公共点，求直线l的方程．

7 . 经过两点、的双曲线的标准方程为_________________.

8 . 已知双曲线的焦距为，且过点.
（1）求证：双曲线C的标准方程为；
（2）过点，斜率为k的直线l与双曲线C相交于A、B两点，且，求的值.

9 . 我们把等轴双曲线的一部分与半圆合成的曲线称作“异型”曲线，其中是焦距为的等轴双曲线的一部分，如图所示．

（1）求“异型”曲线的方程；
（2）若直线与“异型”曲线有两个公共点，求的取值范围；
（3）若，为“异型”曲线上的点，求的最小值．

10 . 已知双曲线C:的焦点为(2，0)，(-2，0)，实轴长为.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l:y=kx+1与双曲线C恒有两个不同的交点A，B，求k的取值范围.