名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为
，直线
交
于
两点，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点
，直线
与
轴分别相交于
两点，且
为坐标原点，证明：直线过定点.
的左､右焦点分别为，离心率为，直线交于两点，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若点
，直线与轴分别相交于两点，且为坐标原点，证明：直线过定点.
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2022-12-22更新
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715次组卷
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3卷引用：安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
解题方法
2 . 已知点
在双曲线
上，
是的左，右焦点，
为坐标原点，若
，则的离心率
______ .
在双曲线上，是的左，右焦点，为坐标原点，若，则的离心率
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解题方法
3 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，
是上的一点，且
满足
，
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，是上的一点，且满足，，则双曲线的离心率为
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2022-12-06更新
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169次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 设双曲线的左､右焦点分别为，点
在双曲线的右支上，且直线
的倾斜角为
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且直线的倾斜角为的内切圆半径为，则双曲线的离心率为
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名校
5 . 过双曲线 
的左焦点
作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 
则双曲线的离心率为_______ .
的左焦点作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 则双曲线的离心率为
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2022-11-19更新
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430次组卷
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15卷引用：2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷
2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考理科数学试卷2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考 数学（理）试题湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西高安中学高二重点上期中文数学卷2015-2016学年江西省南昌市八一中学等高二上学期期中文科数学试卷（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题
名校
6 . 已知双曲线
，其焦点
到渐近线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
，其焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．双曲线 的渐近线方程为: |
C．双曲线的离心率为 |
D．双曲线上的点到焦点距离的最小值为 |
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2022-10-19更新
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826次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第十中学2022-2023学年高三上学期第四次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
以正方形ABCD的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，则双曲线E的离心率为（ ）
以正方形ABCD的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，则双曲线E的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-13更新
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915次组卷
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2卷引用：安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点为
，若的左支上存在点
，使得直线
是线段
的垂直平分线，则
____________ ．
的右焦点为，若的左支上存在点，使得直线是线段的垂直平分线，则
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2022-09-26更新
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453次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若
是2和8的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是（ ）
是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）A． 或 | B． | C． | D．或 |
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2022-09-20更新
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1825次组卷
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36卷引用：2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（文）试卷
2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（文）试卷（已下线）2012届福建省龙岩一中高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷（已下线）2014届广东省广州市执信、广雅、六中高三9月三校联考文科数学试卷2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷2016届湖北省优质高中高三下学期联考理科数学A卷贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题安徽省淮北市同仁中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（理）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（实验部）（已下线）第十八篇离心率01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学（理）试题甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2021-2022学年高三下学期期中考试文科数学试题（已下线）专题38 椭圆及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期月考数学（文）试题广西柳州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题湖南省邵阳市邵阳县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设、是双曲线C：
的左、右焦点，过点且倾斜角为30°的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B．若
，则双曲线C的离心率为______ ．
、是双曲线C：的左、右焦点，过点且倾斜角为30°的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B．若，则双曲线C的离心率为
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2022-09-07更新
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616次组卷
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8卷引用：安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题
安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3（2） 双曲线的性质（第1课时）（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南市章丘区章丘区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
