1 . 过抛物线的焦点的直线，交抛物线的准线于点，与抛物线的一个交点为，且，若与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线离心率的取值范围是________．

2 . 已知，是双曲线的左、右焦点，为右支上一点，若，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围为__________．

3 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的第一象限的交点，且，则的取值范围是___________.

4 . 已知双曲线C：( a >0， b >0）的离心率为，且双曲线的实轴长为2．
(1)求双曲线 C 的方程；
(2)已知直线x－y + m =0与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB中点在圆x²＋y² =17上，求m的值．

5 . 已知F₁、F₂是双曲线E ：( a >0， b >0）的左、右焦点，过F₁的直线与双曲线左、右两支分别交于点P、Q．若，M为PQ的中点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上一点P满足，且，则该双曲线的离心率为______．

7 . 若双曲线的实轴的一个端点是由双曲线的一个焦点和虚轴的两个端点所构成的三角形的重心，则该双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

8 . 双面线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的渐近线与圆相切，则的离心率为________，________．

10 . 如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作.该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线C的一部分，若C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率，且点在C上，则双曲线C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．