解题方法
1 . 设
为双曲线
的上､下焦点，点
为
的上顶点，以
为直径的圆交的一条渐近线于
两点，若
，则的离心率为（ ）
为双曲线的上､下焦点，点为的上顶点，以为直径的圆交的一条渐近线于两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知为双曲线的两个焦点，
为上一点，若
，且
为等腰三角形，则的离心率为（ ）
为双曲线的两个焦点，为上一点，若，且为等腰三角形，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． 或 | D．2或3 |
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2024-04-15更新
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789次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
解题方法
3 . 已知直线
是双曲线
的一条渐近线，则该双曲线的离心率为__________ .
是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为
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2024-01-21更新
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482次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知直线是双曲线
的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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1183次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题
陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题
解题方法
5 . 已知点
是离心率为
的双曲线
上的三点, 直线
的斜率分别是
点
分别是线段的中点,
为坐标原点，直线
的斜率分别是
.若
则 
______
是离心率为的双曲线上的三点, 直线的斜率分别是点分别是线段的中点,为坐标原点，直线的斜率分别是.若则
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名校
解题方法
6 . 若双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，点P是其右支上的动点，
与其左支交于点Q.若存在P，使得
，则C的离心率的取值范围为______ .
的左、右焦点分别为，，点P是其右支上的动点，与其左支交于点Q.若存在P，使得，则C的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为
，则的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2023-08-13更新
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719次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题
陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
解题方法
8 . 双曲线的两个焦点为，，以的实轴为直径的圆记为
，过作圆的切线与的两支分别交于
，
两点（点、在点的两侧），且
，则的离心率为（ ）
的两个焦点为，，以的实轴为直径的圆记为，过作圆的切线与的两支分别交于，两点（点、在点的两侧），且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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406次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，P是圆
与
的一个交点，若的内切圆的半径为a，则的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，P是圆与的一个交点，若的内切圆的半径为a，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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2023-04-18更新
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320次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
10 . 实轴在
轴上的双曲线的离心率为
，则该双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）
轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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