解题方法
1 . 已知P为抛物线
上一动点，F为
的焦点，双曲线
经过点F与
，直线l与交于点
，则下列结论正确的有（ ）
上一动点，F为的焦点，双曲线经过点F与，直线l与交于点，则下列结论正确的有（ ）A． 的渐近线方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．若恰好是 的交点，则 |
D．设的准线与x轴交点为Q，若直线l过点F，则有 |
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点为
，抛物线上两点
在第一象限，且满足
，则直线
的斜率为（ ）
的焦点为，抛物线上两点在第一象限，且满足，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-03-17更新
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747次组卷
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3卷引用：山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交
于两点
，点
在准线
上的射影为
，则（ ）
的焦点为，过点的直线交于两点，点在准线上的射影为，则（ ）A．若 ，则 |
B．若点 的坐标为 ，则 的最小值为4 |
C． |
D．若直线过点 且与抛物线有且仅有一个公共点，则满足条件的直线有2条 |
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2023-03-04更新
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781次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F且斜率为
的直线交C于点
，
（其中
），与C的准线交于点D．下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F且斜率为的直线交C于点，（其中），与C的准线交于点D．下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．F为线段AD中点 | D． 的面积为 |
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解题方法
5 . 已知平面上的线段及点，任取上一点
，称线段
长度的最小值为点到线段的距离，记作
．已知线段
，
，点为平面上一点，且满足
，若点的轨迹为曲线，是第一象限内曲线上两点，点
且
，
，则（ ）
及点，任取上一点，称线段长度的最小值为点到线段的距离，记作．已知线段，，点为平面上一点，且满足，若点的轨迹为曲线，是第一象限内曲线上两点，点且，，则（ ）A．曲线关于 轴对称 | B．点的坐标为 |
C．直线的方程为 | D． 的面积为 |
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名校
解题方法
6 . 已知O为坐标原点，过抛物线C：
焦点F的直线与C交于A，B两点，点A在第一象限，且
.
(1)求直线AB的斜率；
(2)若的面积为
，求抛物线C的方程.
焦点F的直线与C交于A，B两点，点A在第一象限，且.(1)求直线AB的斜率；
(2)若
的面积为，求抛物线C的方程.
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2023-02-10更新
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440次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
，F为其焦点，抛物线上两点A、B满足
，则线段的中点到准线的距离等于（ ）
，F为其焦点，抛物线上两点A、B满足，则线段的中点到准线的距离等于（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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解题方法
8 . 曲线
上有两个不同动点
，动点到
的最小距离为
，点
与
和
的距离之和
的最小值为
，则
的值为（ ）
上有两个不同动点，动点到的最小距离为，点与和的距离之和的最小值为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若抛物线
上的一点到坐标原点
的距离为
，则点到该抛物线焦点的距离为__________ .
上的一点到坐标原点的距离为，则点到该抛物线焦点的距离为
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2023-01-16更新
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913次组卷
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3卷引用：山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为坐标原点，，是抛物线上的两点，为其焦点，
．若到抛物线的准线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的两点，为其焦点，．若到抛物线的准线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A．若直线过点，则直线 ， 的斜率之积恒为 |
B． 的周长的最小值为 |
C．若 的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的面积为 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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