1 . 已知曲线：（）的焦点F与曲线：（）的右焦点重合，曲线与曲线交于A，B两点，曲线：（）与曲线交于C，D两点，若四边形的面积为，则曲线的离心率为___________．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，方程对应的曲线为E．有以下结论：
①曲线E上的点到直线距离的最小值为；
②曲线E关于原点中心对称；
③曲线E上的点到原点距离的最小值为；
④曲线E是封闭图形，其围成的面积等于．
其中，所有正确结论的序号是______．

4 . 设抛物线经过两点和，对称轴与x轴平行，开口向右，直线被抛物线截得的线段的长是，求抛物线的方程．

5 . 已知为坐标原点，垂直抛物线的轴的直线与抛物线交于两点，，则，则（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 在平面直角坐标系中，已知点A，B（不与O重合）是抛物线上两个动点，且满足．
(1)当AB垂直x轴时，求三角形OAB的面积；
(2)探究x轴上是否存在点P使得？若存在求出点P的坐标，若不存在请说明理由．

7 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.由曲线，，，围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为，满足，，的点组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为，则、满足的关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于x轴对称，又关于y轴对称的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个三角形的边长是______．

10 . 抛物线C：的焦点为F，准线l交x轴于点，过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（       ）

A．

B．

C．直线AQ与BQ的斜率之和为0

D．准线l上存在点M，若为等边三角形，可得直线AB的斜率为