组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 545 道试题
1 . 已知抛物线的准线为,焦点为F,过点F的直线与抛物线交于两点,点Pl上的射影为,则下列结论错误的是(       
A.若,则
B.以PQ为直径的圆与准线l相切
C.设,则
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
2023-07-27更新 | 654次组卷 | 5卷引用:河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题
2 . 已知点P为抛物线上一动点,点Q为圆上一动点,点F为抛物线的焦点,点Py轴的距离为d,若的最小值为3,则   
A.1B.2C.3D.4
2023-07-21更新 | 890次组卷 | 6卷引用:西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学(文)试题
3 . 已知抛物线焦点为上的动点,位于的上方区域,且的最小值为3.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线两点,两点,且分别为线段的中点.直线是否恒过一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
2023-07-13更新 | 423次组卷 | 3卷引用:重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
4 . 已知抛物线的焦点为F,点PC上,若点,则周长的最小值为(       ).
A.13B.12C.10D.8
2023-07-13更新 | 1608次组卷 | 15卷引用:云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题
5 . 已知O为坐标原点,抛物线的焦点F,过点的直线l交抛物线CAB两点,点P为抛物线C上的动点,则(       
A.的最小值为3
B.C的准线方程为
C.
D.当时,点P到直线l的距离的最大值为
6 . 已知O为坐标原点,抛物线的焦点F,过点的直线l交抛物线CAB两点,点P为抛物线C上的动点,则(       ).
A.的最小值为
B.直线与抛物线C相交的弦长为8
C.当时,点P到直线l的距离的最大值为
D.
7 . 已知是抛物线的焦点,P是抛物线C上一动点,Q是曲线上一动点,则的最小值为_______
2023-06-07更新 | 984次组卷 | 7卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为F,点PQC上两点,若点,则下列结论正确的是(       
A.的最小值为2
B.过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条
C.点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为2
D.若弦PQ的中点到x轴的距离为5,则PQ两点到焦点F的距离之和为12
2023-05-31更新 | 375次组卷 | 2卷引用:广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题
9 . 已知为抛物线的焦点,直线交于两点,则的最小值是(       
A.10B.9C.8D.5
2023-05-29更新 | 873次组卷 | 2卷引用:广东省深圳中学2023届高三5月适应性测试数学试题
10 . 抛物线的焦点为为抛物线上的动点,若点不在抛物线上,且满足的最小值为,则的值可以为(       
A.B.3C.D.
2023-05-29更新 | 456次组卷 | 2卷引用:河北省唐山市、保定市四校(保定中恒高级中学有限公司等)2023届高三一模数学试题
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