1 . 已知直线：与轴交于点，且，其中为坐标原点，为抛物线：的焦点.
（1）求拋物线的方程；
（2）若直线与抛物线相交于，两点(在第一象限)，直线，分别与抛物线相交于，两点（在的两侧），与轴交于，两点，且为中点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值；
（3）在（2）的条件下，求的面积的取值范围.

2 . 求下列各曲线的标准方程
（1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆方程；
（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点.求抛物线方程.

3 . 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（       ）

A．4

B．8

C．

D．

4 . 已知以圆：的圆心为焦点的抛物线与圆在第一象限交于点，点是抛物线：上任意一点，与直线垂直，垂足为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . （1）若抛物线的焦点在直线上，求此抛物线的标准方程；
（2）若双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求此双曲线的标准方程.

6 . 若直线经过抛物线的焦点，则（       ）

A．6

B．12

C．-6

D．-12

7 . 已知抛物线以椭圆的右焦点为焦点.
（1）求抛物线方程.
（2）过作直线与抛物线交于，两点，已知线段的中点横坐标3，求弦的长度.

8 . 已知抛物线上的焦点为.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过作斜率为的直线交曲线于、两点，若，求直线的方程.

9 . 抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆的圆心是抛物线的焦点，过点的直线交该抛物线的准线于点，与该抛物线的一个交点为，且，则__________.