1 . 已知抛物线：的焦点为，定点和动点都在抛物线上，且（其中为坐标原点）的面积为，则下列说法正确的是（       ）

A．抛物线的标准方程为

B．设点是线段的中点，则点的轨迹方程为

C．若（点在第一象限），则直线的倾斜角为

D．若弦的中点的横坐标为2，则弦长的最大值为7

2 . 已知双曲线与抛物线交于点，且抛物线的焦点到双曲线的焦点的距离为2.
(1)求双曲线的方程；
(2)设直线交抛物线于两点，为坐标原点，满足，直线分别交双曲线的左､右两支于两点，且满足，求直线的方程.

3 . 已知抛物线上三点、、，直线、是圆的两条切线，则直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线过F且与抛物线交于A，B两点，线段的垂直平分线交轴于点N，交于点M，求证：为定值．

5 . 已知抛物线经过点，则抛物线的准线方程是______．

6 . 已知抛物线的焦点为，是该抛物线上的一个动点，为坐标原点，当点的纵坐标为时，.
(1)求抛物线的方程；
(2)动点在抛物线的准线上，过点作抛物线的两条切线分别交轴于两点，当的面积是时，求点的坐标.

7 . 已知抛物线的焦点为F，A，B是该抛物线上不重合的两个动点，O为坐标原点，当A点的横坐标为4时，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)以AB为直径的圆经过点，点A，B都不与点P重合，求的最小值．

8 . 已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，.
（1）求抛物线的方程；
（2）当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程.