1 . 若双曲线与有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求过点的抛物线标准方程．

2 . 设A，B为抛物线C：（）上两点，直线的斜率为4，且A与B的纵坐标之和为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，直线l交抛物线C于M，N两点（异于点O），以为直径的圆经过点O，求面积的最小值．

3 . 鱼腹式吊车梁中间截面大，逐步向梁的两端减小，形状像鱼腹，如图，鱼腹式吊车梁的鱼腹部分是抛物线的一部分，其宽为，高为，根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点到准线距离为（       ）

A．

B．5

C．10

D．20

4 . 已知抛物线：与直线交于，两点，为坐标原点，且.
(1)求的方程；
(2)过点M作斜率互为相反数的两条直线和，分别与交于点A和点B，且点A与点B均在点M的上方，以，为邻边作平行四边形，求平行四边形面积S的最大值.

5 . 已知抛物线C：过点，焦点为F．
(1)求过点P的抛物线C的切线方程；
(2)从点F发出的光线经过点P被抛物线C反射，求反射光线所在的直线方程．

6 . 已知抛物线经过点，直线与抛物线相交于不同的A、两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)如果，证明直线过定点，并求定点坐标.

7 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程：
(1)准线方程为；
(2)焦点在轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是轴，经过点．

8 . 已知是抛物线：上一点，过的焦点的直线与交于两点，则的最小值为（       ）

A．24

B．28

C．30

D．32

9 . （1）求焦距是，离心率等于的椭圆的标准方程；
（2）求顶点在原点，对称轴是轴，并经过点的抛物线的标准方程.

10 . 设抛物线：的焦点为，在上，，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．