解题方法
1 . 已知是双曲线上的两点.
(1)若是坐标原点,直线经过的右焦点,且,求直线的方程;
(2)若线段的中点为,求直线的方程.
(1)若是坐标原点,直线经过的右焦点,且,求直线的方程;
(2)若线段的中点为,求直线的方程.
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2022-11-17更新
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666次组卷
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3卷引用:福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省永泰县城关中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点,精讲)-1
名校
解题方法
2 . 已知点,点在双曲线:上
(1)求的最小值,并求出此时求点的坐标;
(2)直线与交于点(异于点),若原点在以为直径的圆的外部,求直线的斜率的取值范围.
(1)求的最小值,并求出此时求点的坐标;
(2)直线与交于点(异于点),若原点在以为直径的圆的外部,求直线的斜率的取值范围.
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2022-11-15更新
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350次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线E的两个焦点分别为,并且E经过点.
(1)求双曲线E的方程;
(2)过点的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
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2023-08-24更新
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782次组卷
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14卷引用:福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省漳州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用(已下线)专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(1)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(1)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(2)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C的焦点在y轴,对称中心O为坐标原点,焦距为,且过
(1)求C的方程
(2)若斜率为2的直线l与C交于P,Q两点,且,求|PQ|.
(1)求C的方程
(2)若斜率为2的直线l与C交于P,Q两点,且,求|PQ|.
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2022-11-10更新
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398次组卷
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4卷引用:福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 过点 作直线l,使l与双曲线有且仅有一个公共点,这样的直线l共有( )
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C:()的右焦点为,渐近线方程为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)双曲线C的左支与x轴交于点A,经过点F的直线与C交于P,Q两点,求的值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)双曲线C的左支与x轴交于点A,经过点F的直线与C交于P,Q两点,求的值.
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2022-11-08更新
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747次组卷
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5卷引用:福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线:与双曲线有相同的渐近线,直线被双曲线所截得的弦长为6.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线右焦点的直线与双曲线相交于,两点,求证:以为直径的圆恒过轴上的定点,并求此定点坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线右焦点的直线与双曲线相交于,两点,求证:以为直径的圆恒过轴上的定点,并求此定点坐标.
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2022-11-05更新
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965次组卷
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3卷引用:福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,点M到l的距离为d,若点M满足,记M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P,Q两点,设,证明:以P,Q为直径的圆经过点A.
(1)求C的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P,Q两点,设,证明:以P,Q为直径的圆经过点A.
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率是,点是双曲线的一个焦点,且点到双曲线的一条渐近线的距离是2.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)设点在直线上,过点作两条直线,直线与双曲线交于两点,直线与双曲线交于两点.若直线与直线的倾斜角互补,证明:.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)设点在直线上,过点作两条直线,直线与双曲线交于两点,直线与双曲线交于两点.若直线与直线的倾斜角互补,证明:.
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2022-09-29更新
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1076次组卷
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5卷引用:福建省福州市第四中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
福建省福州市第四中学2023届高三上学期第三次月考数学试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2重庆市2023届高三冲刺押题联考(二)数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
名校
解题方法
10 . 公元前 300 年前后, 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著, 书中描述: 把一条线段分割为两部分, 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值, 则这个比值即为“黄金分割比”, 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”. 黄金双曲线 的一个顶点为, 与不在轴同侧的焦点为,的一个虚轴端点为,为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦, 为中点. 设双曲线的离心率为, 则下列说法中, 正确的有( )
A. | B. |
C. | D.若, 则恒成立 |
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2022-09-23更新
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1830次组卷
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6卷引用:福建师范大学附属中学2023届高三上学期数学月考试题(三)