名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,若的三个顶点都在抛物线E上,且满足,则称该三角形为“核心三角形”.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
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2024-02-10更新
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1530次组卷
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5卷引用:湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,动直线与抛物线交于两点,若直线与直线的倾斜角互补,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,动直线与抛物线交于两点,若直线与直线的倾斜角互补,求证:直线过定点.
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3 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两,则( )
A.若,则 |
B.以为直径的圆与准线相切 |
C.设,则的最小值为 |
D.过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有2条 |
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2023-12-10更新
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314次组卷
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3卷引用:湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图所示,已知直线与抛物线交于两点,且交于点,点的坐标为
(1)求的值;
(2)若线段的垂直平分线与抛物线交于两点,求的面积.
(1)求的值;
(2)若线段的垂直平分线与抛物线交于两点,求的面积.
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2023-04-15更新
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226次组卷
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3卷引用:湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 抛物线的焦点为,直线过点,斜率为,且交抛物线于、两点点在轴的下方,抛物线的准线为,交于,交于,点,为抛物线上任一点,则下列结论中正确的有( )
A.若,则 | B.的最小值为 |
C.若,则 | D. |
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2023-01-09更新
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354次组卷
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4卷引用:湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
名校
6 . 已知抛物线的准线为,点在上,且到的距离与到原点的距离相等.
(1)求的方程;
(2)是上异于原点的四个动点,且,若,垂足分别为,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)是上异于原点的四个动点,且,若,垂足分别为,求的最大值.
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2022-03-31更新
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1088次组卷
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4卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题(已下线)专题二十四 抛物线(已下线)秘籍06 解析几何-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)
7 . 已知抛物线C:,经过的直线与抛物线C交于A,B两点.
(1)求的值(其中为坐标原点);
(2)设F为抛物线C的焦点,直线为抛物线C的准线,直线是抛物线C的通径所在的直线,过C上一点P()()作直线与抛物线相切,若直线与直线相交于点M,与直线相交于点N,证明:点P在抛物线C上移动时,恒为定值,并求出此定值.
(1)求的值(其中为坐标原点);
(2)设F为抛物线C的焦点,直线为抛物线C的准线,直线是抛物线C的通径所在的直线,过C上一点P()()作直线与抛物线相切,若直线与直线相交于点M,与直线相交于点N,证明:点P在抛物线C上移动时,恒为定值,并求出此定值.
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2022-02-10更新
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328次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市安陆市第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互瞭望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线l:,若某直线上存在点P,使得点P到点M的距离比到直线l的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则( )
A.点P的轨迹是一条线段 |
B.点P的轨迹与直线:是没有交汇的轨迹(即两个轨迹没有交点) |
C.不是“最远距离直线” |
D.是“最远距离直线” |
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2022-08-08更新
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277次组卷
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18卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省南京市六合区大厂高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题(已下线)专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
解题方法
9 . 已知点F为抛物线C:x2=2py (p>0) 的焦点,点A(m,3)在抛物线C上,且|AF|=5,若点P是抛物线C上的一个动点,设点P到直线的距离为,设点P到直线的距离为.
(1)求抛物线C的方程;
(2) 求的最小值;
(3)求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2) 求的最小值;
(3)求的最小值.
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2019-04-25更新
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415次组卷
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3卷引用:【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于,两点.
(1)求证:;
(2)点为坐标原点,当面积最小时,求弦的长度.
(1)求证:;
(2)点为坐标原点,当面积最小时,求弦的长度.
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2018-05-22更新
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523次组卷
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2卷引用:【全国校级联考}湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期期中联合考试数学(文)试题