23-24高二上·吉林·期末
名校
1 . 已知
是抛物线
上的两动点，
是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（ ）A．直线 过焦点时，以为直径的圆与 的准线相切 |
B．直线过焦点时， 的最小值为6 |
C．若坐标原点为 ，且 ，则直线过定点 |
D．若直线过焦点 中点为 ，过向抛物线的准线作垂线，垂足为 ，则直线 与抛物线相切 |
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名校
解题方法
2 . 已知为拋物线
的焦点，过点的直线
与拋物线交于不同的两点
，
，拋物线在点处的切线分别为
和
，若和交于点，则
的最小值为__________ .
为拋物线的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为和，若和交于点，则的最小值为
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2024-01-18更新
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1966次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
3 . 已知抛物线
的焦点为，过点作直线与抛物线交于
两点，则（ ）
的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，则（ ）A．线段长度的最小值为 |
B．当直线斜率为 时，中点坐标为 |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．存在点 ，使得 |
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2024-01-17更新
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676次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为F，准线与x轴的交点为P，过点F的直线与抛物线交于点M，N，过点P的直线与抛物线交于点A，B，则（ ）
的焦点为F，准线与x轴的交点为P，过点F的直线与抛物线交于点M，N，过点P的直线与抛物线交于点A，B，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-17更新
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419次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
5 . 如图，过抛物线
焦点的直线与抛物线交于两点，弦的中点为
，过
分别作准线的垂线，垂足分别为
，则下列说法正确的是（ ）
焦点的直线与抛物线交于两点，弦的中点为，过分别作准线的垂线，垂足分别为，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与相切 | B． |
C． | D． 的最小值为4 |
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2024-01-16更新
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703次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）黄金卷01（2024新题型）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
6 . 已知抛物线
的焦点为，经过的直线与抛物线
交于两点，设点M在抛物线的准线上，若
是等腰直角三角形，则
______ .
的焦点为，经过的直线与抛物线交于两点，设点M在抛物线的准线上，若是等腰直角三角形，则
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2024-01-15更新
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274次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 设为抛物线
的焦点，过点的直线与抛物线交于
、
两点，过作与
轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点
，
与轴交于点，则（ ）
为抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于、两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时， 的面积为 （其中为坐标原点） |
C．若为的准线上任意一点，则直线 、 、 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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8 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为，
的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为，的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．若F恰好为 的中点，则直线 的斜率为 |
D．直线过定点 |
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2024-01-14更新
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674次组卷
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4卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，若为的准线上任意一点，则（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，若为的准线上任意一点，则（ ）A．直线若的斜率为 ，则 | B． 的取值范围为 |
C． | D． 的余弦有最小值为 |
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2024-01-13更新
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599次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 与x轴不垂直的直线交抛物线T：
于M、N两点，F为抛物线的焦点，线段
的垂直平分线交x轴于点
，已知
,且有
(1)求抛物线T的方程;
(2)过F的直线交抛物线T于A、B两点，延长
分别交抛物线T于C、D；G、H分别为
的中点，求
的最小值 .
交抛物线T：于M、N两点，F为抛物线的焦点，线段的垂直平分线交x轴于点，已知,且有(1)求抛物线T的方程;
(2)过F的直线交抛物线T于A、B两点，延长
分别交抛物线T于C、D；G、H分别为的中点，求的最小值 .
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