1 . 已知点在抛物线E：（）的准线上，过点M作直线与抛物线E交于A，B两点，斜率为2的直线与抛物线E交于A，C两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）记（ⅰ）中的定点为H，设的面积为S，且满足，求直线的斜率的取值范围.

2 . 抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于两点，点到x轴的距离等于.
（1）求抛物线方程；
（2）过与垂直的直线和过与轴垂直的直线相交于点，与轴交于点，求点的纵坐标的取值范围.

3 . 设，是抛物线上两点，抛物线的准线与轴交于点，已知弦的中点的横坐标为3，记直线和的斜率分别为和，则的最小值为

A．

B．2

C．

D．1

4 . 给出下列命题，其中所有正确命题的序号是__________．
①抛物线的准线方程为；
②过点作与抛物线只有一个公共点的直线仅有1条；
③是抛物线上一动点，以为圆心作与抛物线准线相切的圆，则此圆一定过定点.
④抛物线上到直线距离最短的点的坐标为.