名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,若的三个顶点都在抛物线E上,且满足,则称该三角形为“核心三角形”.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
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2024-02-10更新
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1568次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
2 . 已知点,动点在直线:上,过点且垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的标准方程;
(2)过的直线与曲线交于A,两点,直线,与圆的另一个交点分别为,,求与面积之比的最大值.
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2024-01-13更新
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570次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
3 . 已知抛物线,过焦点的直线交抛物线于两点,的中点为,直线分别与直线相交于两点.则下列说法正确的是( )
A. |
B.的最小值为8 |
C.到直线距离的最小值为6 |
D.与的面积之比不为定值 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线C:的焦点为F,P为C上一点,下列说法正确的是( )
A.抛物线C的准线方程为 |
B.直线与C相切 |
C.若,则的最小值为4 |
D.若,则的周长的最小值为11 |
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2023-02-23更新
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1041次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题
湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题安徽省亳州市涡阳县第三中学等校2022-2023学年高二上学期12月期末联考数学试题(已下线)专题22 抛物线-2(已下线)2023年新高考数学终极押题卷广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为4,圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程:
(2)过点的直线与相交于两点.设,若,求在轴上截距的取值范围.
(1)求的方程:
(2)过点的直线与相交于两点.设,若,求在轴上截距的取值范围.
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6 . 已知点在抛物线E:()的准线上,过点M作直线与抛物线E交于A,B两点,斜率为2的直线与抛物线E交于A,C两点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设的面积为S,且满足,求直线的斜率的取值范围.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设的面积为S,且满足,求直线的斜率的取值范围.
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2022-05-25更新
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1964次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为1.
(1)求C的方程;
(2)已知点在C上,且线段AB的中垂线l的斜率为,求l在y轴上的截距的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)已知点在C上,且线段AB的中垂线l的斜率为,求l在y轴上的截距的取值范围.
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2021-12-12更新
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703次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省商丘市部分学校大联考2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题河南省商丘市部分学校大联考2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题 (已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题
8 . 如图所示,已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线于A,B两点,A在y轴左侧且AB的斜率大于0.
(1)当直线AB的斜率为1时,求弦长的长;
(2)已知为x轴上一点,弦AB过抛物线的焦点F,且斜率,若直线PA,PB分别交抛物线于C、D两点,问是否存在实数使得,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)当直线AB的斜率为1时,求弦长的长;
(2)已知为x轴上一点,弦AB过抛物线的焦点F,且斜率,若直线PA,PB分别交抛物线于C、D两点,问是否存在实数使得,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
9 . 如图,已知点,,是抛物线上的三个不同的点,且是以点为直角顶点的等腰直角三角形.
(Ⅰ)若直线的斜率为1,求顶点的坐标;
(Ⅱ)求的面积的最小值.
(Ⅰ)若直线的斜率为1,求顶点的坐标;
(Ⅱ)求的面积的最小值.
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2021-01-29更新
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1313次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练24:圆锥曲线(抛物线:最值范围问题1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)大题专练训练25:圆锥曲线(抛物线:最值范围问题2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知点P在抛物线上,点M在抛物线C的准线上,点N在直线上.则的最小值为( )
A. | B. | C.2 | D.1 |
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