名校
1 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为F1， F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.
(1)求点M的轨迹
的方程；
（2）设与x轴交于点Q，上不同于点Q的两点R、S，且满足
，求
的取值范围．
的左，右焦点分别为F1， F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.(1)求点M的轨迹
的方程；（2）设
与x轴交于点Q，上不同于点Q的两点R、S，且满足，求的取值范围．
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2018-03-31更新
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335次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知曲线
由抛物线
及抛物线
组成，直线
：
（
）与曲线有
（
）个公共点.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，记这
个交点为
，
，
，其中在第一象限，
，证明：
由抛物线及抛物线组成，直线：（）与曲线有（）个公共点.(1)若
，求的最小值；(2)若
，记这个交点为，，，其中在第一象限，，证明：
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2018-03-15更新
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389次组卷
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4卷引用：广西2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上的点
到点
距离的最小值为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若
,圆
,过作圆
的两条切线分别交
轴于
两点,求
面积的最小值.
上的点到点距离的最小值为.(1)求抛物线
的方程;(2)若
,圆,过作圆的两条切线分别交轴于两点,求面积的最小值.
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2018-06-19更新
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469次组卷
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6卷引用：广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题
广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密21 抛物线（已下线）解密19 抛物线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
4 . 设直线与抛物线
相交于
两点，与圆
相切于点
，且点为线段
的中点，若这样的直线有四条，则半径
的取值范围是
与抛物线相交于两点，与圆相切于点，且点为线段的中点，若这样的直线有四条，则半径的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-03-03更新
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1508次组卷
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3卷引用：广西来宾市2017-2018学年高二上学期期末教学质量调研数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 抛物线
上的点到直线
距离的最小值是
上的点到直线距离的最小值是 A． | B． | C． | D．3 |
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2019-01-30更新
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1955次组卷
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33卷引用：广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题
广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）2011届广东省广州东莞五校高三第二次联考理科数学卷（已下线）2012届大纲版高三上学期单元测试（8）数学试卷（已下线）2012-2013年河南灵宝第三高级中学高二上学期第三次质量检测文数学2015-2016学年江西师大附中高二12月考理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题安徽省明光市一中2017-2018学年高二期末考试卷理科数学试题2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学（二）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷文科数学（二）试题（已下线）秒杀题型12 圆锥曲线中的切线-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线B卷湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（PDF版，答案不全）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用（已下线）FHsx1225yl120
6 . 设点
，动圆经过点
且和直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线上一点的横坐标为
，过的直线交于另一点
，交
轴于点，过点作
的垂线交于另一点
.若
是的切线，求
的最小值.
，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点.若是的切线，求的最小值.
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2017-05-15更新
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1104次组卷
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7卷引用：广西陆川中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题
广西陆川中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学（文）试题2广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学（文）试题1广西玉林市、柳州市2017届高三4月联考数学（理）试题广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学（理）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题易丢分
7 . 已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，与关于轴对称，直线与抛物线交于异于
的两点，
，
.
（1）求抛物线的标准方程和点的坐标；
（2）判断是否存在这样的直线，使得
的面积最小.若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，请说明理由.
为抛物线的焦点，点为其上一点，与关于轴对称，直线与抛物线交于异于的两点，，.（1）求抛物线的标准方程和
点的坐标；（2）判断是否存在这样的直线
，使得的面积最小.若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，请说明理由.
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2018-03-08更新
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1315次组卷
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9卷引用：2016届广西来宾高中高三5月模拟理科数学试卷
2016届广西来宾高中高三5月模拟理科数学试卷（已下线）2011届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟理科数学试题2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22016届山西省忻州一中等四校高三下第三次联考理科数学试卷2016届海南省农垦中学高三考前押题理科数学试卷湖南省怀化市2018届高三上学期期末教育质量监测数学（文）试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（文）
2012·四川资阳·二模
名校
8 . 设F为抛物线
的焦点，
为抛物线上不同的三点，点是△ABC的重心，
为坐标原点，△
、△
、△
的面积分别为
、
、
，则
的焦点，为抛物线上不同的三点，点是△ABC的重心，为坐标原点，△、△、△的面积分别为、、，则| A．9 | B．6 | C．3 | D．2 |
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2016-12-02更新
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1976次组卷
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5卷引用：2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试（四）文科数学试卷
（已下线）2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试（四）文科数学试卷（已下线）2012届四川省资阳市高三第二次高考模拟考试理科数学试卷安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题上海市上海交大附中2022届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点1 圆锥曲线与重心问题
真题
名校
9 . 如图，已知抛物线
与圆
相交于A、B、C、D四个点．
（Ⅰ）求r的取值范围
（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．
与圆相交于A、B、C、D四个点．（Ⅰ）求r的取值范围
（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．
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2016-11-30更新
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1999次组卷
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11卷引用：广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）2010年陕西省西安市铁一中高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理
