名校
解题方法
1 . 已知在平面直角坐标系中，
为坐标原点，动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)过点
且垂直于
轴的直线
与轨迹交于点
在第一象限），以
为圆心的圆与轴交于
两点，直线
与轨迹分别交于另一点
，求证：直线
的斜率为定值，并求出这个定值.
为坐标原点，动点满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
且垂直于轴的直线与轨迹交于点在第一象限），以为圆心的圆与轴交于两点，直线与轨迹分别交于另一点，求证：直线的斜率为定值，并求出这个定值.
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2022-01-17更新
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551次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题
2 . 已知椭圆
的左焦点为F，离心率为
，点
是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若M､N为椭圆C上不同于A的两点，且直线
关于直线
对称，设直线
与y轴交于点
，求d的取值范围.
的左焦点为F，离心率为，点是椭圆C上一点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若M､N为椭圆C上不同于A的两点，且直线
关于直线对称，设直线与y轴交于点，求d的取值范围.
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2022-01-09更新
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430次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题
黑龙江省牡丹江地区四校2021-2022学年高二上学期12月联合考试数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛文科数学试题河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期尖子生联赛理科数学试题河南省商丘市2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设点M和N分别是椭圆
上下不同的两点，线段MN最长为4，椭圆的离心率
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线MN过点
，且
，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围.
上下不同的两点，线段MN最长为4，椭圆的离心率.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线MN过点
，且，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围.
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2022-01-08更新
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689次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）河北省唐山市乐亭高平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆
：
，
，为圆上的动点，若线段
的垂直平分线交
于点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知
为上一点，过
作斜率互为相反数且不为0的两条直线
，
分别交曲线于
，
，求
的取值范围.
：，，为圆上的动点，若线段的垂直平分线交于点.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)已知
为上一点，过作斜率互为相反数且不为0的两条直线，分别交曲线于，，求的取值范围.
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2021-12-21更新
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1044次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
经过点
，椭圆E的一个焦点为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点
且与椭圆E交于两点.求
的最大值.
经过点，椭圆E的一个焦点为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点
且与椭圆E交于两点.求的最大值.
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2021-12-19更新
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717次组卷
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9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学文试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度下学期高三第二次模拟 考试 数学（文科）试题广东省北大附中深圳南山分校2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
6 . 已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为、
，离心率
，短轴长为2，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过且斜率不为零的直线
与椭圆交于、
两点，过作直线
的垂线，垂足为
，证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
(3)过点
作另一直线
，与椭圆分别交于、
两点，求
的取值范围．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为、，离心率，短轴长为2，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过
且斜率不为零的直线与椭圆交于、两点，过作直线的垂线，垂足为，证明：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；(3)过点
作另一直线，与椭圆分别交于、两点，求的取值范围．
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2021-12-10更新
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1114次组卷
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3卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题
2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
名校
7 . 1.已知椭圆
的离心率为，右焦点
到直线
的距离为
，
，
分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆与，两点
在轴上方），为直线
，
的交点.当点的纵坐标为
时，求直线的方程.
的离心率为，右焦点到直线的距离为，，分别为椭圆的左、右顶点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆与，两点在轴上方），为直线，的交点.当点的纵坐标为时，求直线的方程.
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8 . 已知椭圆
．
(1)求
的四个顶点围成的菱形的面积；
(2)若直线
与交于，两点，
，
的面积为
，求
．
．(1)求
的四个顶点围成的菱形的面积；(2)若直线
与交于，两点，，的面积为，求．
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2021-11-24更新
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177次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学（文科）试题
名校
9 . 已知椭圆，其长轴长为4，，为左右焦点，P为椭圆C上一动点，且
最大值为1．
（1）求椭圆C的方程．
（2）若直线与椭圆C相交于A，B两点，且
(O为坐标原点，
为负实数)，已知
，求的值．
，其长轴长为4，，为左右焦点，P为椭圆C上一动点，且最大值为1．（1）求椭圆C的方程．
（2）若直线
与椭圆C相交于A，B两点，且(O为坐标原点，为负实数)，已知，求的值．
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2021-10-26更新
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775次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知圆锥曲线上的点的坐标
满足
．
（1）说明是什么图形，并写出其标准方程；
（2）若斜率为1的直线与交于
轴右侧不同的两点，，点为
．
①求直线在轴上的截距的取值范围；
②求证：
的平分线总垂直于轴．
上的点的坐标满足．（1）说明
是什么图形，并写出其标准方程；（2）若斜率为1的直线
与交于轴右侧不同的两点，，点为．①求直线
在轴上的截距的取值范围；②求证：
的平分线总垂直于轴．
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2021-09-30更新
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1382次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
