名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:,点,过点E作斜率大于0的直线与椭圆C相切,切点为T.
(1)求点T的坐标;
(2)过线段ET的中点C作直线l交椭圆C于A,B两点,直线EA与椭圆C的另一个交点为M,直线EB与椭圆C的另一个交点为N.
(i)当直线l的斜率为时,求直线MN的斜率;
(ii)写出直线MN与ET的位置关系(不必说明理由).
(1)求点T的坐标;
(2)过线段ET的中点C作直线l交椭圆C于A,B两点,直线EA与椭圆C的另一个交点为M,直线EB与椭圆C的另一个交点为N.
(i)当直线l的斜率为时,求直线MN的斜率;
(ii)写出直线MN与ET的位置关系(不必说明理由).
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名校
解题方法
2 . 为了给学生提供优雅的学习环境,某学校决定在夹角为30°的两条道路、之间建造一个半椭圆形状的小花园,如图所示,百米,O为AB的中点,OD为椭圆的长半轴,在半椭圆形区域内再建造一个三角形区域OMN,作为生物课学习植物的基地.其中M,N在椭圆上,且MN的倾斜角为45°,交OD于G.
(1)若百米,为了不破坏道路EF,求椭圆长半轴长的最大值;
(2)若椭圆的离心率为,当线段OG长为何值时,生物学习基地的面积最大?
(1)若百米,为了不破坏道路EF,求椭圆长半轴长的最大值;
(2)若椭圆的离心率为,当线段OG长为何值时,生物学习基地的面积最大?
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2022-05-02更新
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278次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(清北班)
黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(清北班)湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练6—椭圆大题(面积最值问题1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.5 圆锥曲线的应用江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面直角坐标系中,点到抛物线准线的距离等于5,椭圆的离心率为,且过点
(1)求的方程;
(2)如图,过点作椭圆的切线交于两点,在轴上取点,使得,试解决以下问题:
①证明:点与点关于原点中心对称;
②若已知的面积是椭圆四个顶点所围成菱形面积的16倍,求切线的方程.
(1)求的方程;
(2)如图,过点作椭圆的切线交于两点,在轴上取点,使得,试解决以下问题:
①证明:点与点关于原点中心对称;
②若已知的面积是椭圆四个顶点所围成菱形面积的16倍,求切线的方程.
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2022-04-15更新
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1098次组卷
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6卷引用:黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)专题36 切线与切点弦问题(已下线)数学(天津B卷)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)在圆上取一动点P作椭圆C的两条切线,切点分别记为M,N,(PM与PN的斜率均存在),直线PM,PN分别与圆O相交于异于点P的A、B两点.
①求证:;
②求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)在圆上取一动点P作椭圆C的两条切线,切点分别记为M,N,(PM与PN的斜率均存在),直线PM,PN分别与圆O相交于异于点P的A、B两点.
①求证:;
②求面积的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右顶点分别为A、B,右焦点F,且椭圆过点、,过点F的直线l与椭圆交于P、Q两点(点P在x轴的上方).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为、,是否存在常数,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为、,是否存在常数,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-04-04更新
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775次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,点A在椭圆C上,,,过与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P,Q两点,N为线段PQ的中点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,且,求线段MN所在的直线方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,且,求线段MN所在的直线方程.
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2022-03-22更新
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413次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学(文)试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二下学期第8次联考数学(文)试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21
名校
解题方法
7 . 已知命题直线与焦点在轴上的椭圆无公共点,命题方程表示双曲线.
(1)若命题是真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(1)若命题是真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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2022-03-07更新
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216次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
8 . 已知椭圆C:的左右焦点分别为,,点P是椭圆C上位于第二象限的任一点,直线l是的外角平分线,过左焦点作l的垂线,垂足为N,延长交直线于点M,(其中O为坐标原点),椭圆C的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆C于A,B两点,点T在线段AB上,且,点B关于原点的对称点为R,求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过右焦点的直线交椭圆C于A,B两点,点T在线段AB上,且,点B关于原点的对称点为R,求面积的取值范围.
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2022-03-07更新
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723次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省泸县第四中学2023届高考适应性考试理科数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
9 . 椭圆:(),离心率为,过点.
(1)求椭圆方程;
(2)若椭圆左顶点为,过点的直线与椭圆交于不与D重合的、两点,求.
(1)求椭圆方程;
(2)若椭圆左顶点为,过点的直线与椭圆交于不与D重合的、两点,求.
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2022-02-24更新
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266次组卷
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2卷引用:黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第六次月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点,椭圆上的任意一点到焦点距离的最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与直线斜率之和为,求点到直线距离的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与直线斜率之和为,求点到直线距离的最大值.
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2022-02-22更新
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368次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题