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解题方法
1 . 已知O为坐标原点,是椭圆C:的右焦点,过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A,B两点.当A为短轴顶点时,的周长为.
(1)求C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P,Q,M为线段AB的中点,求的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P,Q,M为线段AB的中点,求的取值范围.
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2023-09-15更新
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821次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
2 . 已知椭圆C:的右顶点为,过左焦点F的直线交椭圆于M,N两点,交轴于P点,,,记,,(为C的右焦点)的面积分别为.
(1)证明:为定值;
(2)若,,求的取值范围.
(1)证明:为定值;
(2)若,,求的取值范围.
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2022-11-23更新
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1692次组卷
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8卷引用:江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题(安仁一中命制)福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题(已下线)模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 给定椭圆,称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为,其短轴的一个端点到点F的距离为.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B、D是椭圆C上的两相异点,且轴,求的取值范围,
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B、D是椭圆C上的两相异点,且轴,求的取值范围,
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2022-09-07更新
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594次组卷
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8卷引用:江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)期中考试押题卷(测试范围:第一~三章)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考(3月)数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
4 . 已知点和椭圆,A、B是椭圆C上两点,且直线、的斜率互为相反数.
(1)证明:直线的斜率为定值;
(2)设直线的纵截距是m,若椭圆C上存在关于直线对称的两点,求m的取值范围.
(1)证明:直线的斜率为定值;
(2)设直线的纵截距是m,若椭圆C上存在关于直线对称的两点,求m的取值范围.
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解题方法
5 . 设椭圆,已知点,点为曲线上的点,若的最大值为,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在平面直角坐标系xOy中:①已知点A(,0),直线,动点P满足到点A的距离与到直线l的距离之比;②已知点S,T分别在x轴,y轴上运动,且|ST|=3,动点P满;③已知圆C的方程为直线l为圆C的切线,记点到直线l的距离分别为动点P满足
(1)在①,②,③这三个条件中任选-一个,求动点P的轨迹方程;
(2)记(1)中动点P的轨迹为E,经过点D(1,0)的直线l’交E于M,N两点,若线段MN的垂直平分线与y轴相交于点Q,求点Q纵坐标的取值范围.
(1)在①,②,③这三个条件中任选-一个,求动点P的轨迹方程;
(2)记(1)中动点P的轨迹为E,经过点D(1,0)的直线l’交E于M,N两点,若线段MN的垂直平分线与y轴相交于点Q,求点Q纵坐标的取值范围.
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2021-06-03更新
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1584次组卷
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11卷引用:江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编2021届高三高考必杀技之结构开放题专练四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题四川省绵阳中学2021届高三高考仿真模拟试卷数学(文)试题(一)广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(文)试题2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题(一)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦点在轴上,一个顶点为,离心率,过椭圆的右焦点的直线与坐标轴不垂直,且交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线的斜率为时,求弦长的值;
(3)设是线段(为坐标原点)上一个动点,且,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线的斜率为时,求弦长的值;
(3)设是线段(为坐标原点)上一个动点,且,求的取值范围.
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2020-09-05更新
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615次组卷
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3卷引用:江苏省南京师范大学附属苏州实验学校2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题
8 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,上顶点到右焦点的距离为.过点作不垂直于轴,轴的直线,交椭圆于,两点,为线段的中点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求实数的取值范围;
(3)延长交椭圆于点,记与的面积分别为,,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)求实数的取值范围;
(3)延长交椭圆于点,记与的面积分别为,,若,求直线的方程.
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2020-09-01更新
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169次组卷
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2卷引用:江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题
9 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点,证明直线与轴相交于定点;
(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于,两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点,证明直线与轴相交于定点;
(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于,两点,求的取值范围.
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2020-11-27更新
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203次组卷
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7卷引用:江苏省南京外国语学校仙林分校中学部2017--2018第一学期高二上学期期中测试数学试卷
10 . 平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上一动点的直线,过F2与x轴垂直的直线记为,右准线记为;
①设直线与直线相交于点M,直线与直线相交于点N,证明恒为定值,并求此定值.
②若连接并延长与直线相交于点Q,椭圆的右顶点A,设直线PA的斜率为,直线QA的斜率为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上一动点的直线,过F2与x轴垂直的直线记为,右准线记为;
①设直线与直线相交于点M,直线与直线相交于点N,证明恒为定值,并求此定值.
②若连接并延长与直线相交于点Q,椭圆的右顶点A,设直线PA的斜率为,直线QA的斜率为,求的取值范围.
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