1 . 已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点距离为,若以k为斜率的直线l与椭圆C相交于两个不同的点A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设坐标原点O到直线l的距离为,求面积的最大值;
(3)若线段的垂直平分线过点,求k的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设坐标原点O到直线l的距离为,求面积的最大值;
(3)若线段的垂直平分线过点,求k的取值范围.
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2023-06-01更新
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292次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系(1)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
2 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1(a>b>0)的左顶点为A,B是椭圆C上异于左、右顶点的任意一点,P是AB的中点,过点B且与AB垂直的直线与直线OP交于点Q,已知椭圆C的离心率为,点A到右准线的距离为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点Q的横坐标为x0,求x0的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设点Q的横坐标为x0,求x0的取值范围.
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名校
3 . 设A,B是椭圆C:1长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是______ .
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2020-03-21更新
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297次组卷
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5卷引用:江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期初检测数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中,椭圆上有三点,满足,,则直线的斜率之积为__________ .
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名校
5 . 已知椭圆:经过点,焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点、,线段的垂直平分线交轴交于点,若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点、,线段的垂直平分线交轴交于点,若,求的值.
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2018-02-07更新
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358次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2020届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象,现象(1):光线经平面镜反射满足入射角与反射角相等(如图1);现象(2):光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点(如图2).试结合上述事实现象完成下列问题:
(1)有一椭圆型台球桌,长轴长为,短轴长为.将一放置于焦点处的桌球击出,经过球桌边缘的反射(假设球的反射完全符合现象(2)后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为,求的值(用表示);
(2)结论:椭圆上任一点处的切线的方程为.记椭圆的方程为.
①过椭圆的右准线上任一点向椭圆引切线,切点分别为,求证:直线恒过一定点;
②设点为椭圆上位于第一象限内的动点,为椭圆的左右焦点,点为的内心,直线与轴相交于点,求点横坐标的取值范围.、
(1)有一椭圆型台球桌,长轴长为,短轴长为.将一放置于焦点处的桌球击出,经过球桌边缘的反射(假设球的反射完全符合现象(2)后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为,求的值(用表示);
(2)结论:椭圆上任一点处的切线的方程为.记椭圆的方程为.
①过椭圆的右准线上任一点向椭圆引切线,切点分别为,求证:直线恒过一定点;
②设点为椭圆上位于第一象限内的动点,为椭圆的左右焦点,点为的内心,直线与轴相交于点,求点横坐标的取值范围.、
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2016-12-04更新
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409次组卷
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2卷引用:2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学(理)试卷
真题
名校
7 . 已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线被圆截得的线段的长为c,.
(Ⅰ)求直线的斜率;
(Ⅱ)求椭圆的方程;
(Ⅲ)设动点在椭圆上,若直线的斜率大于,求直线(为原点)的斜率的取值范围.
(Ⅰ)求直线的斜率;
(Ⅱ)求椭圆的方程;
(Ⅲ)设动点在椭圆上,若直线的斜率大于,求直线(为原点)的斜率的取值范围.
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2016-12-03更新
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5342次组卷
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12卷引用:2015-2016学年江苏省泰州市姜堰区高二上学期期中考试理科数学试卷
2015-2016学年江苏省泰州市姜堰区高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江苏省泰州市姜堰区高二上学期期中考试文科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)2015-2016学年湖北黄冈中学高二下第五次周练理科数学卷河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学(理)试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性检测数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题(已下线)考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题2023届甘肃省高考数学模拟试卷(二)四川省科学城第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省眉山市仁寿县两校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)