名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,右顶点为A,点M为椭圆上一点,点I是的内心,延长MI交线段于N,抛物线(其中c为椭圆下的半焦距)与椭圆交于B,C两点,若四边形是菱形,则下列结论正确的是( )
A. | B.椭圆的离心率是 |
C.的最小值为 | D.的值为 |
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2023-02-18更新
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2393次组卷
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5卷引用:湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题
湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知F,分别为椭圆的左、右焦点,A,B是椭圆C上关于原点对称的两点,且已知A,B不是椭圆的顶点,过点A作轴,垂足为E,直线BE与椭圆C的另一个交点为P,则( )
A.四边形的周长为16 | B.的最小值为 |
C.面积的最大值为 | D. |
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3 . 已知抛物线的方程为,点,过点的直线交抛物线于,两点.
(1)是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)若点是直线上的动点,且,求面积的最小值
(1)是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)若点是直线上的动点,且,求面积的最小值
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2023-02-17更新
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200次组卷
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6卷引用:山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省都昌县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 如图,,分别为椭圆的左、右焦点,A,C在椭圆上且关于原点对称(点A在第一象限),延长交椭圆于点B,若,则直线AC的方程为______ .
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5 . 已知椭圆的离心率为,长轴长与焦距的和为6,直线过点与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点),点是直线上的任意一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)记直线的斜率分别为,求证:成等差数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)记直线的斜率分别为,求证:成等差数列.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点
(1)求C的方程
(2)已知A,B是C的左右顶点,过右焦点F且斜率不为0的直线交C于点M,N,直线AM与直线x=4,交于点P,记PA,PF,BN的斜率分别为,问,是否是定值如果是,请求出该定值,如果不是,请说明理由.
(1)求C的方程
(2)已知A,B是C的左右顶点,过右焦点F且斜率不为0的直线交C于点M,N,直线AM与直线x=4,交于点P,记PA,PF,BN的斜率分别为,问,是否是定值如果是,请求出该定值,如果不是,请说明理由.
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2023-02-17更新
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649次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知直线与椭圆交于,两点,若是直线上一点,为坐标原点,则下列结论正确的有( )
A.椭圆的离心率 |
B. |
C. |
D.若是椭圆的左右焦点,则 |
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2023-02-17更新
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724次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆:(),椭圆的中心到直线的距离是短半轴长,长轴长是焦距的倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作斜率不为0的直线交椭圆于,两点,,两点在直线上且,,设直线、的斜率分别为,,试问:是否为定值?若是,求出该定值.若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作斜率不为0的直线交椭圆于,两点,,两点在直线上且,,设直线、的斜率分别为,,试问:是否为定值?若是,求出该定值.若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,试探究在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值及点坐标;若不存在,请说明理由
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,试探究在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值及点坐标;若不存在,请说明理由
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10 . 已知椭圆C:,,为椭圆C的左、右顶点,,为左、右焦点,Q为椭圆C上任意一点.
(1)求直线和的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点M,N两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,且,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
(1)求直线和的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点M,N两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,且,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
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2023-02-15更新
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788次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题