1 . 已知抛物线C：的焦点为F，是抛物线C上的点，且．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N点，且MN的中点坐标为，求的面积．

2 . 斜率为的直线过抛物线的焦点，且与C交于A，B两点，则三角形的面积是（O为坐标原点）（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线，过点和点作两条斜率为2的平行线，分别与抛物线相交于点，和点，，得到一个梯形．若存在实数，使得，则实数的取值范围为______．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点F（2，0）且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点M（m，0）（m＞0）作两条互相垂直的直线，且与曲线交于A，B两点，与曲线交于C，D两点，点P，Q分别为AB，CD的中点，求△MPQ面积的最小值．

5 . 如图，已知点F为抛物线的焦点过点F且斜率存在的直线交抛物线C于A，B两点，点D为准线l与x轴的交点，则的面积S的取值范围为______．

6 . 已知抛物线的焦点为F，点A在C上．O为坐标原点，若，则的面积为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

7 . 已知直线：与抛物线：交于，两点，点A，B在准线上的射影分别为点，，若四边形的面积为，则（       ）

A．2

B．4

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，动点到定点的距离比到轴的距离大，设动点的轨迹为曲线，分别过曲线上的两点，作曲线的两条切线，且交于点，与直线交于两点

(1)求曲线的方程；
(2)求面积的最小值.

9 . 如图，已知抛物线C：的焦点F到其准线的距离为2.

(1)求p的值；
(2)设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当时，求直线l的方程.

10 . 已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线OA（O为坐标原点）与抛物线C的准线相交于点D，则△面积的最小值为_________．