1 . 已知抛物线，过其焦点F作两条互相垂直的直线，，交抛物线于A，B两点，交抛物线于C，D两点.
（1）若直线斜率为2，求长；
（2）求四边形ACBD面积最小值.

2 . 设抛物线的焦点为，倾斜角为的直线过点且与曲线交于两点，则(为坐标原点)的面积S=（       ）

A．4

B．

C．

D．2

3 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．

4 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，点M在抛物线C上，过点M作，为垂足，已知直线的斜率为2，的面积为10，则p等于（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

5 . 已知点是抛物线的焦点，是其准线上任意一点，过点作直线，与抛物线相切，，为切点，，与轴分别交于，两点．

（1）求焦点的坐标，并证明直线过点；
（2）求四边形面积的最小值．

6 . 已知动点到定点的距离比到定直线的距离小.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点任意作互相垂直的两条直线，，分别交曲线于点，和，.设线段，的中点分别为，，求证：直线恒过一个定点；
（3）在（2）的条件下，求面积的最小值.

7 . 已知抛物线C：（）上一点到焦点的距离为4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若，直线l：与抛物线C相交于A，B两点，求的面积.

8 . 已知抛物线：过点
（1）求抛物线的方程：
（2）设为抛物线的焦点，直线：与抛物线交于，两点，求的面积.

9 . 设抛物线的焦点为F,抛物线C与圆交于M,N两点,若,则的面积为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且满足.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作直线与轨迹交于两点，为直线上一点，且满足，若的面积为，求直线的方程.