名校
解题方法
1 . 在直角坐标系
中，已知抛物线
：
的焦点为
，过点的倾斜角为
的直线
与相交于
，
两点，且点在第一象限，
的面积是
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-30更新
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2841次组卷
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11卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题
解题方法
2 . 抛物线
上两点
（不与
重合），满足
，则面积的最小值是（ ）
上两点（不与重合），满足，则面积的最小值是（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．18 |
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名校
解题方法
3 . 斜率为
直线过抛物线
的焦点，且与交于两点，则三角形
（为坐标原点）的面积是（ ）
直线过抛物线的焦点，且与交于两点，则三角形（为坐标原点）的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知F为抛物线
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，
（其中O为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是（ ）
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2022-10-17更新
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1921次组卷
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8卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）文科数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，且点M到焦点的距离为4.
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)直线l过点F且交抛物线于A、B两点，若的面积为
（其中O为坐标原点），求直线l的方程.
的焦点为F，点在抛物线C上，且点M到焦点的距离为4.(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)直线l过点F且交抛物线于A、B两点，若
的面积为（其中O为坐标原点），求直线l的方程.
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解题方法
6 . 过抛物线的焦点作斜率为
的直线，与该抛物线交于，两点，若的面积等于（为坐标原点），则
______ ．
的焦点作斜率为的直线，与该抛物线交于，两点，若的面积等于（为坐标原点），则
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2021-05-07更新
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214次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（理）试题
7 . 已知抛物线，过其焦点F作两条互相垂直的直线
，
，交抛物线于A，B两点，交抛物线于C，D两点.
（1）若直线斜率为2，求
长；
（2）求四边形ACBD面积最小值.
，过其焦点F作两条互相垂直的直线，，交抛物线于A，B两点，交抛物线于C，D两点.（1）若直线
斜率为2，求长；（2）求四边形ACBD面积最小值.
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2021-01-26更新
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250次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点．
(1)求证：
；
(2)当的面积等于
时，求k的值．
与直线相交于A、B两点．(1)求证：
；(2)当
的面积等于时，求k的值．
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2023-09-18更新
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690次组卷
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42卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2012届陕西省西安中学高三第三次月考文科数学（普通班）（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017北京西城14中高二上期中数学试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题48 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十八沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（3）（已下线）3.3抛物线A卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C：
（
）上一点
到焦点的距离为4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，直线l：
与抛物线C相交于A，B两点，求
的面积.
（）上一点到焦点的距离为4.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，直线l：与抛物线C相交于A，B两点，求的面积.
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名校
解题方法
10 . 已知点
，直线
，
为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且满足
.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点作直线
与轨迹交于两点，
为直线上一点，且满足
，若
的面积为
，求直线的方程.
，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且满足.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
作直线与轨迹交于两点，为直线上一点，且满足，若的面积为，求直线的方程.
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2020-05-05更新
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287次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题
