名校
解题方法
1 . 某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况,从该年级的760名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩,发现都在[80,150]内.现将这100名学生的成绩按照[80,90),[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]分组后,得到的频率分布直方图如图所示,则( )
A.频率分布直方图中a的值为0.03 |
B.样本数据低于120分的频率为0.3 |
C.总体的中位数(保留1位小数)估计为123.3分 |
D.总体分布在[90,100)的频数一定与总体分布在[100,110)的频数相等 |
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2022-06-27更新
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191次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期数学期末试卷
名校
解题方法
2 . 学生的学习除了在课堂上认真听讲,还有一个重要环节就是课后的“自主学习”,包括预习,复习,归纳整理等等,现在人们普遍认为课后花的时间越多越好,某研究机构抽查了部分高中学生,对学生花在课后的学习时间(设为x分钟)和他们的数学平均成绩(设为y)做出了以下统计数据,请根据表格回答问题:
(1)请根据所给数据绘制散点图,并且从以下三个函数从①;②:③三个函数中选择一个作为学习时间x和平均y的回归类型,判断哪个类型更加符合,不必说明理由;
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出y与x的回归方程;
(3)请根据此回归方程,阐述你对学习时长和成绩之间关系的看法.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
参考数据:
x | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 |
y | 92 | 109 | 114 | 120 | 119 | 121 | 121 | 122 |
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出y与x的回归方程;
(3)请根据此回归方程,阐述你对学习时长和成绩之间关系的看法.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
参考数据:
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2022-06-13更新
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1589次组卷
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7卷引用:安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷
名校
3 . 某工厂有甲、乙、丙三条独立的生产线,生产同款产品,为调查该月生产的18000个零件的质量,通过分层抽样的方法得到一个容量为20的样本,测量某项质量指数(如下表):( )
甲 | 21 | 22.5 | 24 | 25.5 | 27 | |||
乙 | 22 | 24 | 25 | 27 | 29 | 30 | 32 | |
丙 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 42 | 48 | 54 |
A.该月丙生产线生产的零件数约为7200 |
B.表格中的数据的中位数为30 |
C.若乙生产线正常状态下生产的零件的质量指数,那么根据样本的数据,作出“乙生产线出现异常情况”的推断是合理的; |
D.再从甲、乙、丙三条独立的生产线生产的产品中各取一件,其质量指数分别是24,27,30,这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为,表格中的数据平均数记为,则有,以上选项正确的是:() |
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2022-06-04更新
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174次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期适应性考试(最后一卷)数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 为了监控某台机器的生产过程,检验员每天从该机器生产的零件中随机抽取若干零件,并测量其尺寸(单位:).根据长期生产经验,可以认为这台机器正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.检验员某天从生产的零件中随机抽取个零件,并测量其尺寸(单位:)如下:
将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额,、、、(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:
将频率视为概率,若机器出现故障,以机器维修所需费用与机器停工总损失额的和的期望值为决策依据,应选择哪种维修方案?
参考数据:,.参考公式:,.
将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额,、、、(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:
频数 |
参考数据:,.参考公式:,.
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2022-06-02更新
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1096次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期适应性考试(最后一卷)数学(理)试题
名校
5 . 甲、乙两人进行飞镖游戏,甲的10次成绩分别为8,6,7,7,8,10,10,9,7,8,乙的10次成绩的平均数为8,方差为0.4,则( )
A.甲的10次成绩的极差为4 | B.甲的10次成绩的75%分位数为8 |
C.甲和乙的20次成绩的平均数为8 | D.乙比甲的成绩更稳定 |
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2022-05-27更新
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843次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)第五章 统计与概率(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题6-10
名校
6 . 某学校在校学生有3000人,为了增强学生的体质,学校举行了跑步和登山比赛,每人都参加且只参加其中一项比赛,高一、高二、高三年级参加跑步的人数分别为,且,全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次比赛的满意程度,按分层抽样的方法从中抽取一个容量为300的样本进行调查,则应从高二年级参加跑步的学生中抽取( )
A.15人 | B.30人 | C.45人 | D.60人 |
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2022-05-27更新
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644次组卷
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5卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷
名校
7 . 为庆祝中国共产党成立100周年,安康市某学校开展“唱红色歌曲,诵红色经典”歌咏比赛活动,甲、乙两位选手经历了7场初赛后进入决赛,他们的7场初赛成绩如茎叶图所示.下列结论正确的是( )
A.甲成绩的极差比乙成绩的极差大 |
B.甲成绩的众数比乙成绩的中位数大 |
C.甲成绩的方差比乙成绩的方差大 |
D.甲成绩的平均数比乙成绩的平均数小 |
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2022-09-30更新
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965次组卷
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11卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学(文)试题(已下线)专题07 统计与概率-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)陕西省安康市2020-2021学年高一下学期期末数学试题宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(文)试题上海市徐汇区2023届高三三模数学试题上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 阿克苏冰糖心苹果主要产地位于天山托木尔峰南麓,因为冬季寒冷,所以果品生长期病虫害发生少,加上昼夜温差大、光照充足,用无污染的冰川雪融水浇灌、沙性土壤栽培、高海拔的生长环境,使苹果的果核部分糖分堆积成透明状,形成了世界上独一无二的“冰糖心”,某果园秋季新采摘了一批苹果,从中随机加取50个作为样本,称出它们的重量(单位:克),将重量按照进行分组,得到频率分布直方图如图所示(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).
(1)估计这批苹果中每个苹果重量的平均数、中位数、众数;
(2)该果园准备把这批苹果销售出去,据市场行情,有两种销售方案:
方案一:所有苹果混在一起,价格为3元/千克;
方案二:将不同重量的苹果分开,重量不小于160克的苹果的价格为4元/千克,重量小于160克的苹果的价格为2.4元/千克,但每1000个苹果果园需支付10元分拣费.
试比较分别用两种方案销售10000个苹果的收入高低.
(1)估计这批苹果中每个苹果重量的平均数、中位数、众数;
(2)该果园准备把这批苹果销售出去,据市场行情,有两种销售方案:
方案一:所有苹果混在一起,价格为3元/千克;
方案二:将不同重量的苹果分开,重量不小于160克的苹果的价格为4元/千克,重量小于160克的苹果的价格为2.4元/千克,但每1000个苹果果园需支付10元分拣费.
试比较分别用两种方案销售10000个苹果的收入高低.
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2022-05-13更新
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1354次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考文科数学试题
安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考文科数学试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文)试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题
名校
9 . 关于变量x,y的个样本点,,…,及其线性回归方程:,下列说法正确的有( )
A.相关系数的绝对值越小,则表示x,y的线性相关程度越弱 |
B.线性回归方程中的是变量x,y正相关的充要条件 |
C.线性回归方程中的是变量x,y负相关的充分不必要条件 |
D.若,,则点一定在回归直线上 |
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2022-05-12更新
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631次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”,下一步,需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用,实现生态环境管理信息化、数字化、智能化.某科技公司开发出一款生态环保产品,已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元,当月未售出的环保产品,每件亏损0.2万元.根据市场调研,该环保产品的市场月需求量在内取值,将月需求量区间平均分成5组,画出频率分布直方图如下.
(1)请根据频率分布直方图,估计该环保产品的市场月需求量的平均值和方差.
(2)若该环保产品的月产量为185件,x(单位:件,,)表示该产品一个月内的市场需求量,y(单位:万元)表示该公司生产该环保产品的月利润.
①将y表示为x的函数;
②以频率估计概率,标准差s精确到1,根据频率分布直方图估计且y不少于68万元的概率.
(1)请根据频率分布直方图,估计该环保产品的市场月需求量的平均值和方差.
(2)若该环保产品的月产量为185件,x(单位:件,,)表示该产品一个月内的市场需求量,y(单位:万元)表示该公司生产该环保产品的月利润.
①将y表示为x的函数;
②以频率估计概率,标准差s精确到1,根据频率分布直方图估计且y不少于68万元的概率.
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2022-05-11更新
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1650次组卷
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7卷引用:安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题
安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学(文)试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题