计数原理练习题及答案-宁夏高中数学-第8页-组卷网

2023·上海闵行·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 今年春季流感爆发期间，某医院准备将2名医生和4名护士分配到两所学校，给学校老师和学生接种流感疫苗．若每所学校分配1名医生和2名护士，则不同的分配方法数为______．

2023-04-14更新 | 783次组卷 | 6卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2023·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

2 . 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉.现有5支救援队前往A，B，C等3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去B，C两个数点中的一个，则不同的安排方法数是（）

A．72

B．84

C．88

D．100

2023-04-10更新 | 4748次组卷 | 7卷引用：宁夏平罗中学2023届高三第四次模拟数学（理）试题

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22-23高二下·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

隔板法

3 . 把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有__________种．

2023-04-07更新 | 272次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·宁夏银川·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

4 . 某校在“校园艺术周”活动中，安排了同时进行的演讲、唱歌、跳舞三项比赛，现准备从包括甲在内的五名同学中随机选派三名同学分别参加三项比赛，则甲不能参加演讲比赛的概率为________．

2023-04-05更新 | 395次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（理）试题

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22-23高二下·宁夏石嘴山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

5 . 已知在

的展开式中含有

项，则求

的系数是______．

2023-04-01更新 | 276次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2023·河南郑州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“1＋2”由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和．在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（）

A．