实际问题中的组合计数问题习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第9页-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

捆绑法平均分组问题

1 . 为庆祝3.8妇女节，某中学准备举行教职工排球比赛，赛制要求每个年级派出十名老师分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛．
(1)高二年级一共有多少不同的分组方案？
(2)若甲，乙两位男老师和丙，丁，戊三位女老师组成的队伍顺利夺得冠军，在领奖合影时从左到右站成一排，丙不宜站最右端，丁和戊要站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？

2024-04-13更新 | 459次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题

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23-24高二下·浙江湖州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

2 . “从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数(所得结果用数值表示)．
(1)

必须被选出；
(2)至少有3名女生被选出．

2024-04-12更新 | 111次组卷 | 1卷引用：浙江省湖州市行知中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

不平均分组问题

3 . 若5名学生要去两个地方参加志愿者活动，每人只能去一个地方，每个地方至少要有一人前往，则不同的分配方案有______种．

2024-04-12更新 | 143次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法间接法

4 . 现有4名男生和3名女生.
(1)若安排这7名学生站成一排照相，要求3名女生互不相邻，这样的排法有多少种？
(2)若邀请这7名学生中的4名参加一项活动，其中男生甲和女生乙不能同时参加，求邀请的方法种数；
(3)若将这7名学生全部安排到5个备选工厂中的4个工厂参加暑期社会实践活动，要求3名女生必须安排在同一个工厂，求这样安排的方法共有多少种？

2024-04-12更新 | 903次组卷 | 1卷引用：江苏省清江中学、南通部分学校2023-2024学年高二下学期第一次调研（3月）数学试卷

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23-24高二下·广东中山·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法特殊位置法

5 . 话说唐僧师徒四人去西天取经，某日路上捉了妖怪甲和妖怪乙，可是取经路上，凶险颇多，那么六位如何站位各人有自己的想法．（结果用数值表示）
(1)唐僧说：“徒儿们，妖怪本性不错，我们六个随便站吧．”请问一共有多少种站法．
(2)八戒提出：两只妖怪不能站在排头和排尾，否则他们会逃走！那么按照八戒的想法，一共有多少种站法．
(3)悟空说：“师傅！师傅！你必须和我站在一起！如果怕妖怪逃走，让八戒和妖怪站在一起，并且八戒在妖怪中间！”按照悟空的说法，请问一共有多少种站法．