1 . 盒子内装有编号为1,2,3,…,10的10个除编号外完全相同的玻璃球.从中任取三球,则其编号之和能被3整除的概率为______ .
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2 . 甲、乙两队各有个队员,已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次(同队的队员之间不握手),从这次握手中任意取两次.记事件:两次握手中恰好有4个队员参与;事件:两次握手中恰好有3个队员参与.
(1)当时,求事件发生的概率;
(2)若事件发生的概率,求的最小值.
(1)当时,求事件发生的概率;
(2)若事件发生的概率,求的最小值.
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解题方法
3 . 将9个志愿者的名额分配给4个班,每班至少一个名额,则不同的分配方法的种数为( )
A.504 | B.126 | C.112 | D.56 |
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名校
解题方法
4 . 因演出需要,身高互不相等的8名演员要排成一排成一个“波浪形”,即演员们的身高从最左边数起:第一个到第三个依次递增,第三个到第六个依次递减,第六、七、八个依次递增,则不同的排列方式有_______________ 种.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 某中学高三14班有50名学生,其中男生20人,女生30人,现采取分层随机抽样的方式从该班选取5名学生,再从选取的5名学生中随机选取3名学生参加学校的演讲比赛,则既有男生又有女生的选取方式有( )
A.6种 | B.7种 | C.8种 | D.9种 |
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名校
解题方法
6 . 为美化校园环境,在学校统一组织下,安排了高二某班在如图所示的花坛中种花,现有4种不同颜色的花可供选择,要求相邻区域颜色不同,则有______ 种不同方案.
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名校
7 . 某人设计一项单人游戏,规则如下:先将一棋子放在如图所示正方形(边长为2个单位)的顶点处,然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位,如果掷出的点数为,2,,,则棋子就按逆时针方向行走个单位,一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有( )
A.21 | B.24 | C.27 | D.30 |
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名校
解题方法
8 . 形状各异的4片磁力片,分给甲乙丙3个小朋友,每个小朋友至少1片,其中正方形磁力片只能给甲.共有多少种分法( )
A.6 | B.15 | C.9 | D.12 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 随着国潮的兴起,大众对汉服的接受度日渐提高.目前中国大众穿汉服的场景主要有汉服活动、艺术拍摄、传统节日、旅游观光、舞台表演、日常活动、婚庆典礼7类.某自媒体博主准备从图片网站上精选8张中国大众穿汉服的照片,要求每类场景至多选2张,则不同的选择方案的种数为( )
A.252 | B.162 | C.357 | D.324 |
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名校
解题方法
10 . (1)将9个互不相同的小球放入三个不同的盒子,可以出现空盒,共有多少种不同的放法?(用数字作答)
(2)9个小球中有5个红球,2个黑球和2个白球,除了颜色以外,小球完全相同.将这9个小球排成一列,能产生多少种不同的图案?(用数字作答)
(3)有9个除了颜色外完全相同的小球,9个小球中只有红、黑、白三种颜色,共有多少种可能的组合?(用数字作答)
(2)9个小球中有5个红球,2个黑球和2个白球,除了颜色以外,小球完全相同.将这9个小球排成一列,能产生多少种不同的图案?(用数字作答)
(3)有9个除了颜色外完全相同的小球,9个小球中只有红、黑、白三种颜色,共有多少种可能的组合?(用数字作答)
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2024-04-06更新
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427次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷